HesapHanem

Halka Alanı Hesaplama

Bir halkanın alanını bulun.

Nasıl hesaplanır?

Halka (annulus), aynı merkezi paylaşan iki çember arasındaki düz halkadır. Alanı, büyük diskin alanından delik alanının çıkarılmasıdır: A = π × R² − π × r² = π × (R² − r²); burada R dış yarıçap, r iç yarıçaptır. İkisi de merkezden ölçülen yarıçaptır, çap değildir.

Araçta birim seçimi yoktur. İki yarıçapı da aynı birimde girin; sonuç o birimin karesi cinsinden çıkar, "birim²" etiketiyle ve iki ondalıkla gösterilir. Dış yarıçap sıfırdan büyük olmalı, iç yarıçap negatif olmamalı ve dış yarıçaptan küçük olmalıdır; aksi halde sonuç gösterilmez. İç yarıçap 0 girilebilir ve bu durumda tam dairenin alanı, π × R², bulunur.

Örnek hesaplama

Bir rondelanın dış yarıçapı 10, iç yarıçapı 6 milimetredir. Dış yarıçapın karesi 10² = 100, içinki 6² = 36'dır. Fark 100 − 36 = 64 olur; π ile çarpınca 3,14159 × 64 = 201,06 birim² yani 201,06 mm² bulunur. Karşılaştırma için tam disk 314,16 mm² olurdu; delik yaklaşık 113,10 mm²'lik malzemeyi çıkarmış olur.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Yarıçap yerine çap girmek. Dış çapı 20 olan bir borunun R değeri 10'dur; önce çapları ikiye bölün.
  • Kareleri almadan yarıçapları çıkarmak, örneğin π × (R − r)². Önce yarıçapların karesi alınır, sonra çıkarılır.
  • İç değeri dış alanına yazmak. İç yarıçap daha küçük olmalıdır, aksi halde araç sonuç vermez.
  • Birimleri karıştırmak, örneğin dış yarıçapı cm, iç yarıçapı mm girmek.
  • Cevabı uzunluk sanmak. Etiket yalnızca "birim²" dese de bu, kullandığınız birimin karesi cinsinden bir alandır.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, iki eş merkezli çemberden oluşan düz bir halka şekli olan halkanın (annulus) alanını A = π(R² − r²) formülüyle bulur; burada R dış yarıçap, r ise iç yarıçaptır — özünde tüm dış çemberin alanından, dışlanan iç çemberin alanının çıkarılmasıdır. Bu, standart çember alanı formülünün iki kez uygulanıp birbirinden çıkarılmasıyla oluşan doğrudan bir genişlemesidir.

Makine ve üretim mühendisleri, rondela, conta, boru ve tüplerde gereken kesit alanını veya malzemeyi hesaplamak için; peyzaj tasarımcıları bir çeşme veya çiçek tarhının etrafını çevreleyen dairesel bordür veya yürüyüş yolu planlarken; geometri öğrencileri ise iki çember alanı hesabını birleştiren standart bir bileşik şekil problemi olarak bunu kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Boru ya da tüp için dış çapı ve et kalınlığını alıp iki yarıçapı önce kendiniz bulun, sonra girin. Yarıçaplar 12 ve 8 iken halka 251,33 birim kare eder; uzunlukla çarpınca malzeme hacmi çıkar. İnce halka duyarlıdır: 10 ve 9 yarıçapla alan yalnızca 59,69 olur, bu yüzden iki yarıçaptan birindeki küçük bir ölçüm hatası sonucu epeyce oynatır. Bu araçla ne tür halka parçalarının ölçüsünü hesaplıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar