Calculadora de potència de matriu

Sobre aquesta calculadora

Elevar una matriu quadrada a una potència vol dir multiplicar la matriu per ella mateixa n vegades: Aⁿ = A × A × ... × A. A diferència de l'exponenciació d'escalars, la multiplicació de matrius no és commutativa en general, de manera que l'operació ha de preservar l'ordre exacte d'esquerra a dreta de la multiplicació, i la matriu ha de ser quadrada (el mateix nombre de files i de columnes) perquè el resultat continuï sent una matriu vàlida de la mateixa mida.

Les potències de matrius apareixen constantment en l'àlgebra lineal, els gràfics per ordinador i les matemàtiques aplicades: aplicar repetidament una matriu de transformació, calcular termes d'una recurrència lineal com la successió de Fibonacci mitjançant l'exponenciació de matrius, o analitzar transicions de diversos passos en una cadena de Markov, on les entrades de la matriu de transició elevada a la potència n donen les probabilitats de passar d'un estat a un altre després de n passos. Els estudiants l'utilitzen per verificar càlculs fets a mà, mentre que els programadors i els científics de dades l'utilitzen per comprovar els resultats de biblioteques d'àlgebra lineal.