Máy tính lũy thừa ma trận

Giới thiệu về công cụ này

Nâng một ma trận vuông lên lũy thừa nghĩa là nhân ma trận với chính nó n lần: Aⁿ = A × A × ... × A. Khác với phép lũy thừa số vô hướng, phép nhân ma trận nói chung không giao hoán, nên phép toán phải giữ đúng thứ tự nhân từ trái sang phải, và ma trận phải vuông (cùng số hàng và số cột) để kết quả vẫn là một ma trận hợp lệ có cùng cỡ.

Lũy thừa ma trận xuất hiện liên tục trong đại số tuyến tính, đồ họa máy tính và toán ứng dụng — áp dụng lặp lại một ma trận biến đổi, tính các số hạng của một hệ thức truy hồi tuyến tính như dãy Fibonacci qua lũy thừa ma trận, hoặc phân tích các chuyển tiếp nhiều bước trong chuỗi Markov, nơi các phần tử của ma trận chuyển nâng lên lũy thừa n cho xác suất di chuyển giữa các trạng thái sau n bước. Sinh viên dùng nó để kiểm tra phép tính tay, còn lập trình viên và nhà khoa học dữ liệu dùng nó để đối chiếu kết quả từ các thư viện đại số tuyến tính.