ماشین‌حساب توان ماتریس

درباره این ابزار

به توان رساندن یک ماتریس مربعی یعنی ضرب ماتریس در خودش n بار: Aⁿ = A × A × ... × A. برخلاف توان‌رسانی اسکالر، ضرب ماتریس‌ها در حالت کلی جابه‌جایی‌پذیر نیست، بنابراین این عمل باید ترتیب دقیق چپ‌به‌راست ضرب را حفظ کند، و ماتریس باید مربعی باشد (تعداد سطر و ستون برابر) تا نتیجه ماتریسی معتبر هم‌اندازه بماند.

توان‌های ماتریس در جبر خطی، گرافیک رایانه‌ای و ریاضیات کاربردی پیوسته پیش می‌آیند — اعمال مکرر یک ماتریس تبدیل، محاسبهٔ جمله‌های یک رابطهٔ بازگشتی خطی مانند دنبالهٔ فیبوناچی از راه توان‌رسانی ماتریس، یا تحلیل گذارهای چندمرحله‌ای در یک زنجیرهٔ مارکوف، که در آن درایه‌های ماتریس گذار به توان n احتمال حرکت میان حالت‌ها را پس از n گام می‌دهند. دانشجویان از آن برای راستی‌آزمایی محاسبات دستی استفاده می‌کنند، و برنامه‌نویسان و دانشمندان داده برای بررسی نتایج کتابخانه‌های جبر خطی.