HesapHanem

Simit (Torus) Hesaplama

Bir torusun (simit) hacmini ve yüzey alanını bulun.

Sonuç

394,78
394,78

Nasıl hesaplanır?

Simit (torus) iki yarıçapla tanımlanır: R merkez ekseninden borunun ortasına olan uzaklık, r ise borunun kendi yarıçapıdır. Araç V = 2π² · R · r² ve A = 4π² · R · r formüllerini kullanır. İki yarıçap da sıfırdan büyük ve aynı birimde olmalıdır. Hacim o uzunluk biriminin küpü, yüzey alanı karesi cinsindendir; birimi araç eklemez. Sonuçlar iki ondalığa yuvarlanır. Normal bir halka için R, r'den büyük ya da ona eşit olmalıdır; r, R'den büyükse boru kendi üzerine biner ve araç sonuç vermez.

Örnek hesaplama

R = 5 ve r = 2 alalım. Hacim: 2π² × 5 × 2² = 2π² × 20 ≈ 394,78. Yüzey alanı: 4π² × 5 × 2 = 4π² × 10 ≈ 394,78. İki değer burada yalnızca r = 2 iken 2 × R × r² ile 4 × R × r eşit olduğu için aynı çıkıyor; başka boru yarıçaplarında farklıdırlar ve birimleri de farklıdır (küp ve kare).

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Yarıçap yerine çap girmek; hacim 8, alan 4 kat büyük çıkar.
  • R olarak halkanın dış yarıçapını girmek; R borunun ortasına kadar ölçülür, dış kenarına değil.
  • Birimleri karıştırmak: R santimetre, r milimetre gibi.
  • R'den büyük bir boru yarıçapı girmek; bu gerçek bir halka değil, kendini kesen bir şekli anlatır.
  • Alan sonucunu küp birim, hacmi kare birim sanmak.

Bu hesaplama hakkında

Bu araç, kendisini kesmeyen bir eksen etrafında bir dairenin döndürülmesiyle oluşan simit biçimindeki yüzey olan bir torusun hacmini ve yüzey alanını, iki ölçümden hesaplar: merkez yarıçapı (torusun merkez ekseninden borunun ortasına olan mesafe) ve boru yarıçapı (dairesel kesitin kendi yarıçapı). Bir torus aslında dairesel bir yol boyunca süpürülen bir daireden ibaret olduğu için, bu iki sayı tek başına şekli tam olarak belirler.

Temel küre, silindir ve koni örneklerinin ötesine geçen katı geometri problemleri çözen öğrenciler ve mühendisler ile bir lastik O-ring veya contanın hacmini, halka biçimli bir parça için gereken malzemeyi ya da torus biçimli bir tankın kapasitesini hesaplayan mekanik tasarım ve üretim alanındaki kişiler, simit geometrisinin tasarlanan veya belirtilen fiziksel parçada karşılarına çıktığı durumlarda bu aracı kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    R, halkanın tamamının merkezinden tüpün merkezine kadar ölçülür, dış kenara kadar değil. Yalnızca dışını ölçebiliyorsanız tüp yarıçapını çıkarın: dış çapı 100, tüp çapı 20 olan bir halkada R = 40 ve r = 10 olur. İki girişte de aynı uzunluk birimini kullanın; hacim küp birimle, yüzey alanı kare birimle çıkar. Tüp yarıçapı R'den büyükse halka kendi içine geçer ve araç sonuç vermez. Hangi nesneyi ölçüyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar