HesapHanem

Oran Sadeleştirme Hesaplama

Herhangi bir oranı en sade biçimine indirin.

Nasıl hesaplanır?

Araç, a : b oranını Öklid algoritmasıyla sadeleştirir. Önce sayılardan birinde ondalık varsa (6 basamağa kadar okunur) ikisi de aynı 10 kuvvetiyle çarpılarak tam sayı yapılır; böylece 2,5 : 4 oranı 25 : 40 olur. Sonra (x, y) çiftini, kalan sıfır olana kadar (y, x mod y) ile değiştirir; sıfırdan farklı son değer en büyük ortak bölendir (EBOB), yani g. Sadeleşmiş oran (a ÷ g) : (b ÷ g) olur. Ayrıca a ÷ b ondalık değerini iki basamakla ve kullandığı g bölenini gösterir; bu bölen, tam sayıya ölçeklenmiş sayıların bölenidir. İki sayı da sıfırdan büyük olmalıdır; sıfır, negatif veya boş girdiler ile aşırı büyük ya da küçük değerler sonuç vermez.

Örnek hesaplama

Bir tarif 4 bardak süt için 2,5 bardak un kullanıyor. Ondalık, 10 ile çarpılarak iki taraf da tam sayı yapılır: 2,5 : 4 oranı 25 : 40 olur. Öklid adımları: 40 mod 25 = 15, 25 mod 15 = 10, 15 mod 10 = 5 ve 10 mod 5 = 0; yani EBOB 5'tir. Sonra 25 ÷ 5 = 5 ve 40 ÷ 5 = 8 eder. Araç sadeleşmiş oranı 5:8, ondalık değeri 0,63 (2,5 ÷ 4 = 0,625 yuvarlanmış) ve böleni 5 olarak gösterir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Ondalıkların önce yuvarlandığını sanmak. Yuvarlanmazlar: 2,5 : 4 doğru biçimde 5:8 verir, çünkü araç iki tarafı tam sayıya ölçekler. Yalnızca altıncı ondalık basamaktan sonraki rakamlar dikkate alınmaz.
  • İki tarafın yerini değiştirmek. 9:16 ile 16:9 farklı oranlardır ve gösterilen ondalık a ÷ b olduğundan 1,78 değeri 0,56 olur.
  • 7:13 gibi bir sonucu hata sanmak. Bölen 1 görünüyorsa iki sayının ortak çarpanı yoktur ve oran zaten en sade halindedir.
  • Sıfır ya da negatif bir taraf girmek. Araç iki sayının da sıfırdan büyük olmasını ister, aksi halde sonuç göstermez.
  • Böleni ölçekle karıştırmak. 0,125 : 0,5 için araç 125 : 500 üzerinde çalıştığından bölen 125 görünür ve sonuç 1:4 olur.

Bu hesaplama hakkında

Bir oranı sadeleştirmek, her iki tarafı da aynı orantıyı koruyan en küçük tam sayılara indirmek demektir — örneğin 12:18 oranı sadeleştirildiğinde 2:3 olur. Yöntem, iki sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulup her iki tarafı da bu sayıya bölmektir; bu, bir kesri en sade haline indirmekle aynı mantığı taşır.

Bu hesaplayıcı bu en sade hali otomatik olarak bulur ve aynı zamanda karşılık gelen ondalık değeri de gösterir, böylece ilişkiyi iki şekilde de okuyabilirsiniz. Sadeleştirilmiş oranlar günlük hayatta ve iş dünyasında sürekli karşımıza çıkar: bir tarifi büyütüp küçültmek, boya ya da temizlik solüsyonunu doğru oranda karıştırmak, bir görselin ya da ekranın en-boy oranını bulmak, ya da bir iş metriğini (borç/özkaynak veya öğrenci/öğretmen oranı gibi) en anlaşılır biçimde sunmak.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar