RSA Özel Üs Hesaplama

Nasıl hesaplanır?

Araç, genişletilmiş Öklid algoritmasıyla e × d ≡ 1 (mod φ) koşulunu sağlayan d değerini bulur; algoritma gcd(e, φ) = 1 eşitliğini s·e + t·φ biçiminde yazar, s katsayısı 0 ile φ−1 aralığına indirilince d elde edilir. "Kontrol" satırı e ile d'yi φ moduna göre çarpar ve her zaman 1 göstermelidir. İki girdi de tam sayı olmalıdır: e en az 1, φ en az 2 olmalı, ikisi de 2⁵³ (9007199254740992) değerini aşmamalıdır, çünkü daha büyük değerler tam olarak tutulamaz. e ile φ ortak bir çarpana sahipse ters yoktur ve sonuç üretilmez. φ'den büyük bir e kabul edilir ve e mod φ gibi davranır. Bu, küçük sayılarla çalışan bir öğretim aracıdır; φ(n) değerini hazır alır, n'yi çarpanlarına ayırmaz ve anahtar üretmez.

Sık yapılan hatalar

• φ(n) yerine n girmek. p = 61 ve q = 53 için n 3233, φ ise 3120'dir; n ile bulunan d hiçbir şifreyi çözmez.
• φ ile ortak çarpanı olan bir e seçmek. φ çift olduğundan çift bir e asla çalışmaz; φ = 3120 için 2, 3, 5 ya da 13'e bölünen her e sonuç vermez.
• φ'yi p × q − 1 ya da (p − 1) + (q − 1) olarak hesaplamak. İki asal için doğrusu (p − 1)(q − 1) yani burada 60 × 52'dir.
• Gösterilen d'yi binlik ayırıcısıyla (2.753 ya da bazı yerel ayarlarda 2,753) koda kopyalamak. Sayıyı kullanmadan önce ayırıcıyı silin.
• Gerçek 2048 bitlik anahtar değerlerini girmeyi beklemek. 2⁵³ üzerindeki girdiler reddedilir; gerçek anahtarlar için bir kütüphane kullanın, bu araç küçük asallarla öğrenme içindir.