HesapHanem

Eğik Atış Hesaplama

Atılan bir cismin menzilini ve yüksekliğini bulun.

Sonuç

Nasıl hesaplanır?

Fırlatma hızı v (m/s) ve açı θ (yataydan derece) ile g = 9,81 m/s² kullanılarak üç sonuç bulunur: menzil R = v² × sin(2θ) / g, maksimum yükseklik H = v² × sin²(θ) / (2g) ve uçuş süresi T = 2 × v × sin(θ) / g. Model, fırlatma ve düşme noktasının aynı yükseklikte olduğunu, hava direncinin bulunmadığını ve yerçekiminin sabit olduğunu varsayar. Sonuçlar metre ve saniye cinsindendir, iki ondalığa yuvarlanır. Açı 0 ile 90 derece arasında, hız ise 0 veya daha büyük olmalıdır; aksi halde sonuç verilmez. 90 derecede cisim dik yukarı çıkar ve menzil 0 olur.

Örnek hesaplama

v = 20 m/s ve θ = 30 derece ile fırlatalım. v² = 400. Menzil: 400 × sin 60° / 9,81 = 400 × 0,8660 / 9,81 = 35,31 m. Yükseklik: 400 × sin²30° / 19,62 = 400 × 0,25 / 19,62 = 5,10 m. Süre: 2 × 20 × sin 30° / 9,81 = 20 / 9,81 = 2,04 sn. Cisim 5,10 m yüksekliğe çıkar ve 2,04 saniye sonra 35,31 m ötede yere düşer.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Açıyı radyan girmek. Alan derece ister; 45 derece için 0,785 değil 45 yazın.
  • Açıyı düşeyden ölçmek. θ yerden ölçülür; daha dik açı daha fazla yükseklik verir ama 45 dereceden sonra menzil azalır.
  • 60 dereceden 45 dereceden daha uzun menzil beklemek. 30 ve 60 gibi tamamlayıcı açılar aynı menzili verir (20 m/s için 35,31 m), en uzun menzil 45 derecede, 40,77 m'dir.
  • Sonuçları uçurumdan ya da yüksek bir yerden yapılan atışta kullanmak. Formüller, düşüş noktasının fırlatma yüksekliğinde olduğunu varsayar.
  • Hızı km/sa girmek. Önce 3,6'ya bölerek m/s'ye çevirin.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, klasik eğik atış hareketini çözer; bir cismin fırlatma hızını yatay ve dikey bileşenlerine ayırarak menzili (R = v²sin(2θ)/g), maksimum yüksekliği (H = v²sin²θ/2g) ve uçuş süresini (T = 2v·sinθ/g) bulur — hava direnci olmayan ideal koşullar varsayılır.

Fırlatılan bir topun, gülle veya atılan bir cismin nereye düşeceğini bulmak için standart bir fizik dersi problemidir; aynı temel matematik golf ve basketbol gibi sporlarda da fırlatma açısının mesafe ve havada kalma süresiyle nasıl bir denge kurduğunu anlamak için gayriresmi şekilde kullanılır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Sayıların hızla birlikte ne kadar çabuk büyüdüğüne dikkat edin. 30 derecede fırlatma hızını 20'den 40 m/s'ye çıkarmak menzili ve yüksekliği dört katına çıkarır; menzil 35,31 m'den 141,25 m'ye geçer, uçuş süresi ise yalnızca iki katına, 2,04 s'den 4,08 s'ye çıkar. Gerçek atışlar hava direnci yüzünden bu rakamların altında kalır; nesne ne kadar hafif ve hızlıysa fark o kadar büyür. Neyi fırlatıyorsunuz ve sonuç ölçtüğünüzle uyuşuyor mu?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar