HesapHanem

Nokta-Eğim Formu Hesaplayıcı

Doğrunun denklemlerini oluşturmak için bir nokta ve eğim girin.

Sonuç

y = 1,5000x − 6,5000
b = -6,5000
y + 2,0000 = 1,5000(x − 3,0000)

Nasıl hesaplanır?

(x₁, y₁) noktasından geçen ve eğimi m olan doğru y − y₁ = m(x − x₁) denklemini sağlar. Parantez açılıp y₁ sağ tarafa atılırsa y = mx + b elde edilir; burada b = y₁ − m·x₁ doğrunun y eksenini kestiği değerdir. Araç b'yi böyle hesaplar ve üç şey yazdırır: eğim-kesişim biçimi, b kesişimi ve nokta-eğim biçimi.

Sayılar dört ondalıkla gösterilir. Negatif nokta ya da kesişim, çift işaret yerine terimler arasında + veya − olarak yazılır. Üç alanın da doldurulması gerekir. Dikey doğruların sonlu bir eğimi olmadığından girilemezler.

Örnek hesaplama

Noktamız (3, −2), eğimimiz 1,5 olsun. Önce b = y₁ − m·x₁ = −2 − 1,5 × 3 = −2 − 4,5 = −6,5 bulunur. Doğru y = 1,5000x − 6,5000 olur. Nokta-eğim biçimi y − (−2) = 1,5(x − 3) şeklindedir ve araç bunu y + 2,0000 = 1,5000(x − 3,0000) olarak yazar. Kontrol: x = 3 için y = 1,5 × 3 − 6,5 = −2, yani doğru gerçekten noktadan geçer.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Noktanın işaretini kaybetmek. y₁ = −2 ise biçim y + 2 = … olur, y − 2 = … değil; benzer şekilde x₁ negatifse parantez (x + …) halini alır.
  • Eğimi 1/3 gibi bir kesir olduğu halde yuvarlanmış ondalıkla girmek. x₁ büyükse 0,33 yazmak b'yi belirgin biçimde kaydırır; çıktı yalnızca dört ondalık gösterdiği için daha fazla basamak girin.
  • Koordinatları ters girmek, yani (x, y) yerine (y, x) yazmak. Eğim yanlış eksene uygulanır ve b yanlış çıkar.
  • x = 5 gibi dikey bir doğruyu tarif etmeye çalışmak. Eğimi tanımsız olduğundan nokta-eğim ya da eğim-kesişim biçimi yoktur.
  • b'yi noktanın y değeriyle karıştırmak. b, x = 0 iken y değeridir ve yalnızca x₁ = 0 ise y₁'e eşittir.

Bu hesaplama hakkında

Bir doğrunun nokta-eğim formu, y − y1 = m(x − x1), doğru üzerindeki bir noktayı ve eğimini bildiğinizde bir doğrusal denklemi yazmanın en doğrudan yoludur — önce y-eksenini kesim noktasını bulmaya gerek yoktur. Bunu cebirsel olarak düzenlemek, değerleri okumak ve grafiğini çizmek daha kolay olan, daha tanıdık eğim-kesişim formunu, yani y = mx + b'yi verir.

Bu hesaplayıcı bir nokta ve bir eğim alarak aradaki cebirsel adımı göstererek her iki denklemi de üretir. Cebir ve kalkülüs öncesi derslerinin vazgeçilmez bir konusudur; sınıf dışında da sıkça karşımıza çıkar — tek bir ölçülen nokta ve bir değişim oranıyla tanımlanan doğrusal bir ilişkinin, örneğin iki veri okumasına bir eğilim doğrusu oturtulmasının söz konusu olduğu her fizik ve mühendislik durumunda kullanılır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Doğruyu, noktanızın bir birim sağına geçerek doğrulayın: y tam olarak eğim kadar artmalıdır. Varsayılan (2, 3) noktası ve eğim 4 ile x = 3 için y = 7 çıkmalıdır; y = 4x − 5 gerçekten 7 verir. 1/3 gibi kesirleri uzun ondalık yazın, çünkü çıktı dört basamak gösterir. Eğim yerine iki noktadan başlıyorsanız bu modu isteyip istemediğinizi yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar