HesapHanem

Beklenen Getiri Matrisi Hesaplayıcı

Beklenen getiriyi bulmak için dört getiriyi ve satır/sütun olasılıklarını girin.

Nasıl hesaplanır?

Matris şöyle okunur: a = 1. satır / 1. sütun, b = 1. satır / 2. sütun, c = 2. satır / 1. sütun, d = 2. satır / 2. sütun; hepsi satır oyuncusunun getirisidir. p 1. satırı oynama olasılığı, q 1. sütunun olasılığıdır; yani 2. satırın olasılığı 1 − p, 2. sütunun 1 − q'dur. Beklenen getiri EV = pq·a + p(1−q)·b + (1−p)q·c + (1−p)(1−q)·d olup dört ondalıkla gösterilir. Araç ayrıca dört getirinin en büyüğünü ve en küçüğünü verir. Olasılıklar 0 ile 1 arasında olmalıdır (yüzde değil), aksi halde sonuç çıkmaz. Getiriler negatif veya ondalıklı olabilir. Yalnızca tek oyuncunun getirisi kullanılır; araç denge olasılıklarını sizin için bulmaz.

Örnek hesaplama

Getiriler: a = 3, b = 0, c = 5, d = 1; p = 0,6 ve q = 0,5. Hücre ağırlıkları: pq = 0,30, p(1−q) = 0,30, (1−p)q = 0,20, (1−p)(1−q) = 0,20. Ağırlıklı getiriler: 0,30 × 3 = 0,90, 0,30 × 0 = 0, 0,20 × 5 = 1,00, 0,20 × 1 = 0,20. Toplam: 2,1000. Matristeki en iyi getiri 5,00, en kötüsü 0,00'dır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Olasılıkları yüzde olarak girmek. 60 reddedilir ve sonuç çıkmaz; 0,6 yazın.
  • a, b, c ve d hücrelerinin yerini karıştırmak. Sıra önce 1. satır, sonra 2. satırdır; her satırda 1. sütun 2. sütundan önce gelir. b ile c yer değiştirirse sonuç değişir.
  • p'yi sütun oyuncusunun olasılığı sanmak. p satırlara, q sütunlara aittir; ikisini değiştirmek farklı bir beklenen değer verir.
  • Rakibin getirilerini girmek. Matris yalnızca satır oyuncusunun getirisini taşır; diğer oyuncu için ikinci bir matris gerekir.
  • En iyi ve en kötü değerleri karma stratejinin sonucu sanmak. Bunlar tek hücrelerin en yüksek ve en düşüğüdür; beklenen değer bunların arasında herhangi bir yerde olabilir.

Bu hesaplama hakkında

Oyun teorisinde bir getiri matrisi, iki oyuncunun strateji kombinasyonlarının her biri için ortaya çıkan sonucu gösterir. Her oyuncu tek bir seçime bağlı kalmak yerine stratejilerini belirli olasılıklarla karıştırdığında, beklenen getiri, dört hücrenin tamamındaki olasılık ağırlıklı ortalamadır: her getiriyi, onu üreten satır ve sütun stratejilerinin ortak olasılığıyla çarparak toplar. Bu hesaplayıcı, 2×2'lik bir matris ile satır ve sütun olasılıklarını alır ve bu beklenen değeri, saf stratejiler altındaki en iyi ve en kötü sonuçlarla birlikte döndürür.

Bu hesaplama, ekonomi, oyun teorisi ve karar bilimi derslerinde fiyat rekabeti, ihaleler veya klasik “eşleşen madeni para” ve “cinsiyetler savaşı” oyunları gibi durumları modellemek için öğretilen karma stratejili Nash dengesi analizinin temelini oluşturur. Analistler ve stratejistler de aynı beklenen getiri mantığını sınıfın dışında, müzakere modellemesinde, risk değerlendirmesinde ve sonucun bir rakibin veya karşı tarafın belirsiz seçimine bağlı olduğu her kararda kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Getiriler 3, 0, 5, 1 ve q = 0,5 iken p = 1 için sonuç 1,5000, p = 0,6 için 2,1000, p = 0,5 için 2,2500, p = 0 için 3,0000 çıkar. Değişim düzenlidir; çünkü q sabitken beklenen değer p ile doğrusal olarak değişir. Bu yüzden bilinen bir sütun karışımına karşı en iyi satır karışımı saf bir satırdır; karma strateji ancak iki taraf da belirsizse önem kazanır. Hangi kararı modelliyorsunuz ve q değerini nasıl belirlediniz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar