HesapHanem

3B Mesafe Hesaplama

İki 3B koordinat arasındaki mesafeyi bulun.

Nasıl hesaplanır?

Üç boyutlu uzayda (x1, y1, z1) ve (x2, y2, z2) noktaları arasındaki doğru çizgi mesafesi d = √((x2 − x1)² + (y2 − y1)² + (z2 − z1)²) formülüyle bulunur. Bu, Pisagor teoreminin bir eksen daha eklenmiş halidir: her eksendeki fark karesi alınır, üç kare toplanır ve karekök alınır.

Koordinatlar negatif veya ondalıklı olabilir; farklar karesi alındığı için iki noktanın yeri değişse de sonuç aynı kalır. Altı değerin hepsi doldurulmalıdır. Sonuç, koordinatlarınızın birimindedir (aracın kendi birimi yoktur) ve iki ondalıkla gösterilir. Yüzey veya eğri boyunca yolu değil, doğrudan çizgiyi ölçer.

Örnek hesaplama

(1, 2, 3) ile (4, 6, 15) noktaları arasındaki mesafeyi bulalım. Farklar 4 − 1 = 3, 6 − 2 = 4 ve 15 − 3 = 12'dir. Kareleri 9, 16 ve 144'tür ve toplamları 169 eder. 169'un karekökü 13,00 olur.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • z ekseni farkını atlamak; bu 2 boyutlu mesafeyi verir, burada 13 yerine 5 çıkar.
  • Eksenlerde birim karıştırmak; örneğin x ve y'yi metre, z'yi santimetre girmek.
  • Karekökü almayı unutup kareler toplamını sonuç olarak yazmak.
  • Boylam, enlem ve yüksekliği x, y, z olarak girmek; dereceler eşit uzunlukta birimler değildir, sonuç gerçek mesafe olmaz.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, standart 2B mesafe formülünün 3B genellemesi olan genişletilmiş Pisagor teoremini, d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² + (z₂−z₁)²), kullanarak üç boyutlu uzayda iki nokta arasındaki düz çizgi mesafesini bulur.

Oyun geliştirmede ve 3B grafiklerde çarpışma mesafelerini veya görüş hattını kontrol etmek için, mühendislik ve CAD çalışmalarında bir modeldeki bileşenler arasındaki mesafeleri ölçmek için, fizik ve astronomi problemlerinde (x, y, z) koordinatlarıyla konumlandırılan cisimler için kullanılır. Girdiğiniz tutarlı herhangi bir birimle (metre, piksel, ışık yılı) çalıştığından, aynı formül bir robotik simülasyonundan yıldız konumlarının çizilmesine kadar ölçeklenir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Bu araca enlem ve boylam girmeyin. Boylam derecesi kutuplara doğru kısalır, dolayısıyla ham dereceler eşit uzunluk değildir ve sonuç anlamsız olur. Birbirine dik üç eksen boyunca tek bir birimle ölçülmüş koordinatlar kullanın. Hızlı bir akla yatkınlık sınaması: sonuç en büyük tek eksen farkından az olmamalı ve üç farkın toplamını aşmamalıdır. Hangi alanda çalışıyorsunuz: oyun, CAD ya da başka bir şey mi?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar