HesapHanem

Dikdörtgenler Prizması Hacmi Hesaplama

Bir dikdörtgenler prizmasının hacmini bulun.

Sonuç

144,00 birim³
192,00 birim²
13,00 birim

Nasıl hesaplanır?

Dikdörtgenler prizmasının üç ayrıtını girersiniz: l (uzunluk), w (genişlik) ve h (yükseklik); hepsi aynı birimde olmalıdır. Araç hacmi V = l × w × h, toplam yüzey alanını SA = 2(lw + lh + wh) ve cisim köşegenini d = √(l² + w² + h²) olarak verir. Her değer iki ondalığa yuvarlanır.

Üç ayrıt da sıfırdan büyük olmalıdır. Sonuçlar yalnızca birim, birim² ve birim³ olarak etiketlenir: santimetre girdiyseniz hacim santimetreküp, alan santimetrekare, köşegen santimetredir. Uzunluk, genişlik ve yüksekliğin sırası hiçbir sonucu değiştirmez. Yüzey alanı altı yüzün hepsini sayar ve duvar kalınlığını yok sayar, yani kutunun dış alanıdır.

Örnek hesaplama

Boyutları 4, 3 ve 12 olan bir kutu alalım. Hacim: 4 × 3 × 12 = 144,00 birim³. Yüzey alanı: üç yüz çifti 4×3 = 12, 4×12 = 48 ve 3×12 = 36'dır; 2 × (12 + 48 + 36) = 192,00 birim². Cisim köşegeni: √(16 + 9 + 144) = √169 = 13,00 birim.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Birimleri karıştırmak, örneğin uzunluğu metre, yüksekliği santimetre girmek; hacim 100 kat ya da daha fazla hatalı çıkar.
  • Dış ayrıtları ölçtüğünüz halde hacmi iç kapasite sanmak; duvar kalınlığı kullanılabilir iç hacmi küçültür.
  • Üç ayrıtı toplamak ya da yalnızca ikisini çarpmak; hacim için üçü de gerekir, yüzey alanı ise birimkare cinsinden farklı bir niceliktir.
  • Cisim köşegenini bir yüzün köşegeniyle karıştırmak: yüz köşegeni üçüncü ayrıtı hesaba katmaz ve her zaman daha kısadır.
  • Hesaptan sonra birimi doğrusal çarpanla çevirmek; küp birimler küp oranında değişir (1 m³ = 1.000.000 cm³, 100 değil).

Bu hesaplama hakkında

Uzunluğu l, genişliği w ve yüksekliği h olan bir dikdörtgenler prizmasında (kutu) hacim V = l·w·h formülüyle, toplam yüzey alanı ise altı dikdörtgen yüzün alanlarının toplamı olan SA = 2(lw + lh + wh) formülüyle bulunur. Kutunun içine sığan en uzun düz çizgi olan uzay köşegeni ise (bir köşeden karşı köşeye), Pisagor teoreminin üç boyuta genişletilmiş hali olan d = √(l² + w² + h²) formülüyle hesaplanır.

Geometri öğrencileri bu formülleri temel bir 3 boyutlu ölçüm alıştırması olarak kullanır; nakliye ve lojistik firmaları ise bir konteynere veya kamyona kaç kutunun sığacağını belirlemek ve navlun fiyatlandırması için hacimsel (dimensional) ağırlığı hesaplamak amacıyla hacim hesabından yararlanır. Ambalaj tasarımcıları bir kutu için gereken malzeme miktarını tahmin etmek amacıyla yüzey alanını kullanır; marangozlar, mobilyacılar ve kendin-yap mobilya üreticileri de bir taşınma sırasında bir eşyanın kapı veya merdiven boşluğundan geçip geçmeyeceğini kontrol etmek için uzay köşegenini kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Sonuç, yazdığınız birimin küpü cinsinden gelir; bir sonraki adıma uyan birimi seçin. Kenarları santimetre girdiyseniz hacmi litreye çevirmek için 1.000'e bölün. Kargoda taşıyıcı, hacmi kendi bölenine böler ve bu bölen firmadan firmaya değişir; varsaymak yerine firmanın kuralına bakın. Neyi ölçüyorsunuz: bir koli mi, bir depo mu, yoksa bir oda mı?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar