HesapHanem

Üçgen Prizma Hacmi Hesaplama

Bir üçgen prizmanın hacmini bulun.

Nasıl hesaplanır?

Araç V = ½ × b × h × L formülünü kullanır. b üçgenin tabanı, h bu tabana dik ölçülen üçgen yüksekliği, L ise prizmanın uzunluğudur, yani üçgenin uzatıldığı mesafe. Üç değer de aynı birimde olmalıdır; hacim o birimin küpü cinsinden çıkar (araç bunu genel olarak birim³ diye etiketler) ve iki ondalığa yuvarlanır.

Üç değerin her biri sıfırdan büyük olmalıdır, aksi halde sonuç verilmez. Formül, h eğik bir kenar değil gerçek dik yükseklik olduğu sürece dik açılı olsun olmasın her üçgen için kesindir.

Örnek hesaplama

Üçgen tabanı 3,5, üçgen yüksekliği 2,4 ve uzunluğu 12 olan bir kama alalım. Üçgenin alanı ½ × 3,5 × 2,4 = 4,2'dir. Bunu uzunluk boyunca uzatınca 4,2 × 12 = 50,4 bulunur. Araç 50,40 birim³ gösterir. Ölçüler metre ise sonuç 50,40 metreküptür.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Dik yükseklik yerine eğik kenarı kullanmak. Dik açılı olmayan üçgende eğik kenar yükseklikten uzundur ve hacmi olduğundan büyük gösterir.
  • Birimleri karıştırmak, örneğin tabanı santimetre, uzunluğu metre girmek. Önce hepsini tek birime çevirin.
  • ½ çarpanını unutmak. Taban × yükseklik × uzunluk, prizmayı saran kutunun hacmidir ve prizmanın tam iki katıdır.
  • Prizma uzunluğunu üçgenin bir kenarıyla karıştırmak. L, üçgen yüze dik olan uzatma mesafesidir.
  • birim³ ifadesini sabit bir birim sanmak. Bu yalnızca yer tutucudur; milimetre girdiyseniz sonuç mm³ cinsindendir.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, uzunluğu boyunca sabit üçgen kesitli bir katı cisim olan üçgen prizmanın hacmini, V = (½·b·h)·L formülüyle bulur; burada ½·b·h üçgen tabanın alanı (taban çarpı yükseklik, ikiye bölünmüş), L ise üçgenin uzatıldığı uzunluktur. Bu, herhangi bir prizmada kullanılan taban-çarpı-yükseklik mantığının, dikdörtgen yerine üçgen bir tabana uygulanmış halidir.

İnşaatçılar ve marangozlar, çatı makasları, rampalar ve alınlık gibi kama biçimli yapılar için malzeme miktarını hesaplamak için; üretim ve malzeme mühendisleri, ekstrüzyonla üretilen üçgen kesitli metal veya plastik profillerin hacmini ve ağırlığını belirlemek için; geometri öğrencileri ise 2 boyutlu alan formüllerini 3 boyutlu hacme genişletmenin standart bir örneği olarak bunu kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Buradaki yükseklik üçgenin kendi yüksekliğidir, yani tabana dik ölçülen değerdir; eğik kenar ya da prizmanın uzunluğu değildir. Çatı alınlığı veya kama biçimli bir kutuda eğimli kenar bu yükseklikten uzundur ve hacmi olduğundan büyük gösterir. Hızlı kontrol: aynı uzunlukta, tabanı b çarpı h olan bir dikdörtgenler prizması tam iki katı hacme sahip olmalıdır. Bunu hangi nesneyi ölçmek için kullanıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar