ماشین‌حساب فرکانس نیم‌پرده

درباره این ابزار

در کوک هم‌دما — سامانه کوکی که پشت تقریباً همه سازهای مدرن غربی است — اکتاو در مقیاسی لگاریتمی به ۱۲ نیم‌پرده برابر تقسیم می‌شود، بنابراین بسامد هر نت از فاصله آن بر حسب نیم‌پرده (n) از زیر و بمی مرجع A4 = 440 Hz به دست می‌آید: f = 440 × 2^(n/12). هر گام نیم‌پرده بسامد را در ریشه دوازدهم دو (حدود ۱٫۰۵۹۵) ضرب می‌کند، و به همین دلیل دو برابرشدن بسامد همیشه دقیقاً با ۱۲ نیم‌پرده — یک اکتاو کامل — مطابقت دارد.

این فرمول ستون فقرات ریاضی هر تیونر الکترونیکی، سینتی‌سایزر دیجیتال و سیستم MIDI امروزی است، چون شماره نت‌های MIDI فقط جابه‌جایی‌های نیم‌پرده‌ای هستند که پیش از ارسال به بلندگو یا صدای سینتی‌سایزر دقیقاً با همین معادله به بسامد تبدیل می‌شوند.

کوک‌کنندگان پیانو و تکنسین‌های ساز که زیر و بمی را راستی‌آزمایی می‌کنند، برنامه‌نویسان سینتی‌سایزر و طراحان صدا که مقیاس‌های سفارشی می‌سازند، و دانشجویان نظریه موسیقی که کوک هم‌دما را می‌خوانند، همگی از این رابطه استفاده می‌کنند تا میان نام نت‌ها، جابه‌جایی نیم‌پرده و بسامد فیزیکی بر حسب Hz روان جابه‌جا شوند.