Công cụ tính tần số bán cung

Giới thiệu về công cụ này

Trong hệ thống âm giai bình quân — hệ thống lên dây đứng sau hầu như mọi nhạc cụ phương Tây hiện đại — quãng tám được chia thành 12 bán cung bằng nhau trên thang logarit, nên tần số của bất kỳ nốt nào đều có thể tìm được từ khoảng cách của nó theo bán cung (n) so với cao độ chuẩn A4 = 440 Hz: f = 440 × 2^(n/12). Mỗi bước một bán cung nhân tần số với căn bậc mười hai của hai (khoảng 1,0595), đó là lý do vì sao tăng gấp đôi tần số luôn tương ứng đúng 12 bán cung — một quãng tám trọn vẹn.

Công thức này là xương sống toán học của mọi máy lên dây điện tử, bộ tổng hợp kỹ thuật số và hệ thống MIDI đang dùng hiện nay, vì số nốt MIDI chỉ là độ lệch theo bán cung được chuyển thành tần số bằng đúng phương trình này trước khi gửi đến loa hoặc một giọng của bộ tổng hợp.

Thợ lên dây đàn piano và kỹ thuật viên nhạc cụ kiểm tra cao độ, người lập trình synth và nhà thiết kế âm thanh xây dựng thang âm tùy chỉnh, cùng sinh viên lý thuyết âm nhạc nghiên cứu hệ bình quân đều dùng mối quan hệ này để chuyển linh hoạt giữa tên nốt, độ lệch bán cung và tần số vật lý tính bằng Hz.