Υπολογιστής Διαμερίσεων Ακεραίου

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Μια διαμέριση ενός θετικού ακέραιου n είναι ένας τρόπος να γραφτεί ως άθροισμα θετικών ακεραίων όπου η σειρά δεν μετράει — για παράδειγμα, το 4 μπορεί να διαμεριστεί ως 4, 3+1, 2+2, 2+1+1 ή 1+1+1+1, δίνοντας p(4) = 5. Αυτός ο υπολογιστής υπολογίζει το p(n) με μια αναδρομική σχέση δυναμικού προγραμματισμού που μετρά όλα αυτά τα διακριτά αθροίσματα, για οποιοδήποτε n από 0 έως 250.

Μαθηματικοί και φοιτητές συνδυαστικής χρησιμοποιούν τους αριθμούς διαμερίσεων ως θεμελιώδες θέμα στη θεωρία αριθμών, και η υποκείμενη αναδρομική σχέση εμφανίζεται και στην πληροφορική — οι διαγωνιζόμενοι προγραμματιστές υλοποιούν αλγορίθμους καταμέτρησης διαμερίσεων για προβλήματα που αφορούν συνδυασμούς ρέστων νομισμάτων, γεννήτριες συναρτήσεις και άλλα συνδυαστικά προβλήματα μέτρησης.