Máy tính phân hoạch số nguyên

Giới thiệu về công cụ này

Phân hoạch của một số nguyên dương n là một cách viết n thành tổng các số nguyên dương mà thứ tự không quan trọng — ví dụ, 4 có thể được phân hoạch thành 4, 3+1, 2+2, 2+1+1 hoặc 1+1+1+1, nên p(4) = 5. Máy tính này tính p(n) bằng một công thức truy hồi quy hoạch động đếm tất cả các tổng phân biệt như vậy, với mọi n từ 0 đến 250.

Các nhà toán học và sinh viên tổ hợp dùng số phân hoạch như một chủ đề nền tảng của lý thuyết số, và công thức truy hồi này cũng xuất hiện trong khoa học máy tính — các lập trình viên thi đấu cài đặt thuật toán đếm phân hoạch cho những bài toán về tổ hợp đổi tiền xu, hàm sinh và các bài toán đếm tổ hợp khác.