ماشین‌حساب افرازهای عدد صحیح

درباره این ابزار

افراز یک عدد صحیح مثبت n راهی برای نوشتن آن به‌صورت مجموعی از اعداد صحیح مثبت است که در آن ترتیب مهم نیست — برای مثال، ۴ را می‌توان به‌صورت 4، 3+1، 2+2، 2+1+1 یا 1+1+1+1 افراز کرد، که p(4) = 5 را می‌دهد. این ماشین‌حساب p(n) را با یک رابطهٔ بازگشتی برنامه‌ریزی پویا که همهٔ این مجموع‌های متمایز را می‌شمارد، برای هر n از ۰ تا ۲۵۰ محاسبه می‌کند.

ریاضی‌دانان و دانشجویان ترکیبیات شمارش افرازها را موضوعی بنیادی در نظریهٔ اعداد می‌دانند، و رابطهٔ بازگشتی زیربنایی آن در علوم رایانه نیز پدیدار می‌شود — برنامه‌نویسان مسابقه‌ای الگوریتم‌های شمارش افراز را برای مسائلی دربارهٔ ترکیب‌های خرد کردن سکه، توابع مولد و دیگر کارهای شمارش ترکیبیاتی پیاده می‌کنند.