Калкулатор за функцията на Ойлер

За този калкулатор

Този калкулатор изчислява функцията на Ойлер φ(n) — броя на положителните цели числа от 1 до n, които са взаимно прости с n (нямат общ делител с n, различен от 1). Тя се изчислява от разлагането на n на прости множители, използвайки формулата на произведението φ(n) = n·∏(1 − 1/p) по всеки различен прост делител p на n; за самото просто число p, φ(p) = p − 1.

Функцията на Ойлер е централна за теорията на числата и е математическата основа на криптосистемата с публичен ключ RSA, където φ(n) (изчислена от две големи секретни прости числа) се използва за извличане на частния ключ от публичния ключ. Тя също управлява теоремата на Ойлер, обобщение на малката теорема на Ферма, използвано навсякъде в модулната аритметика. Въведете положително цяло число, за да получите стойността на функцията на Ойлер за него.