Euler-totiënt-calculator

Over deze rekenmachine

Deze calculator berekent de Euler-totiënt φ(n) — het aantal positieve gehele getallen van 1 tot n die onderling ondeelbaar zijn met n (geen gemeenschappelijke deler met n hebben behalve 1). Ze wordt berekend uit de priemfactorisatie van n met de productformule φ(n) = n·∏(1 − 1/p) over elke verschillende priemfactor p van n; voor een priemgetal p zelf geldt φ(p) = p − 1.

De totiëntfunctie is centraal in de getaltheorie en vormt de wiskundige basis van het RSA-publieke-sleutelcryptosysteem, waarbij φ(n) (berekend uit twee grote geheime priemgetallen) wordt gebruikt om de privésleutel af te leiden van de publieke sleutel. Ze ligt ook ten grondslag aan de stelling van Euler, een generalisatie van de kleine stelling van Fermat die overal in de modulaire rekenkunde wordt gebruikt. Voer een positief geheel getal in om de totiëntwaarde te krijgen.