Kalkulator Eulerove funkcije

O ovom kalkulatoru

Ovaj kalkulator izračunava Eulerovu funkciju φ(n) — broj pozitivnih cijelih brojeva od 1 do n koji su relativno prosti s n (ne dijele s n nikakav zajednički faktor osim 1). Izračunava se iz rastava broja n na proste faktore pomoću formule produkta φ(n) = n·∏(1 − 1/p) po svakom različitom prostom faktoru p broja n; za sam prost broj p vrijedi φ(p) = p − 1.

Eulerova funkcija ključna je za teoriju brojeva i matematički je temelj RSA kriptosustava s javnim ključem, gdje se φ(n) (izračunat iz dva velika tajna prosta broja) koristi za izvođenje privatnog ključa iz javnog. Ona također upravlja Eulerovim teoremom, generalizacijom Fermatovog malog teorema koja se koristi u cijeloj modularnoj aritmetici. Unesite pozitivan cijeli broj da dobijete njegovu vrijednost Eulerove funkcije.