Kalkulator funkcji Eulera (tocjent)

O tym kalkulatorze

Ten kalkulator wyznacza tocjent Eulera φ(n) — liczbę liczb całkowitych dodatnich od 1 do n, które są względnie pierwsze z n (nie mają z n żadnego wspólnego dzielnika innego niż 1). Jest on obliczany na podstawie rozkładu n na czynniki pierwsze za pomocą wzoru iloczynowego φ(n) = n·∏(1 − 1/p) po każdym różnym czynniku pierwszym p liczby n; dla samej liczby pierwszej p, φ(p) = p − 1.

Funkcja tocjentu jest centralnym pojęciem teorii liczb i stanowi matematyczny fundament kryptosystemu kluczy publicznych RSA, gdzie φ(n) (obliczane z dwóch dużych tajnych liczb pierwszych) służy do wyprowadzenia klucza prywatnego z klucza publicznego. Stanowi również podstawę twierdzenia Eulera, uogólnienia małego twierdzenia Fermata wykorzystywanego w całej arytmetyce modularnej. Wprowadź liczbę całkowitą dodatnią, aby uzyskać jej wartość tocjentu.