Eulers totient-kalkulator

Om denne kalkulatoren

Denne kalkulatoren finner Eulers totientfunksjon φ(n) — antallet positive heltall fra 1 til n som er innbyrdes primiske med n (ikke har noen felles faktor med n utenom 1). Den beregnes fra n's primtallsfaktorisering ved hjelp av produktformelen φ(n) = n·∏(1 − 1/p) over hver distinkte primfaktor p av n; for et primtall p selv er φ(p) = p − 1.

Totientfunksjonen er sentral i tallteori og er det matematiske grunnlaget for RSA-kryptosystemet med offentlig nøkkel, der φ(n) (beregnet fra to store hemmelige primtall) brukes til å utlede den private nøkkelen fra den offentlige nøkkelen. Den styrer også Eulers teorem, en generalisering av Fermats lille teorem som brukes gjennomgående i modulær aritmetikk. Skriv inn et positivt heltall for å få dets totientverdi.