HesapHanem

Açısal Çözünürlük Hesaplama

Bir teleskobun açısal çözünürlüğünü bulun.

Nasıl hesaplanır?

Rayleigh ölçütü, iki nokta kaynağın hâlâ ayırt edilebildiği en küçük açıyı verir:

θ (rad) = 1,22 × λ / D ve θ (yay saniyesi) = θ (rad) × 206265

λ nanometre cinsinden dalga boyu, D ise milimetre cinsinden açıklık çapıdır; araç ikisini de dahilen metreye çevirir. Sonuç dört ondalıkla yay saniyesi olarak yazılır. İki değer de sıfırdan büyük olmalıdır. Bu, kusursuz dairesel bir açıklığın kırınım sınırıdır: gerçek teleskoplar atmosfer (seeing), optik kalite veya merkezdeki engel yüzünden daha fazla sınırlanabilir; yani bu en iyi durumdur.

Örnek hesaplama

550 nm yeşil ışık, 100 mm açıklıktan geçiyor.

  1. λ = 550 × 10-9 m ve D = 0,1 m
  2. θ = 1,22 × 550e-9 / 0,1 = 6,71 × 10-6 rad
  3. Yay saniyesi olarak: 6,71e-6 × 206265 ≈ 1,3840″

İdeal durumda yaklaşık 1,38 yay saniyesinden yakın iki yıldız birbirine karışır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Dalga boyunu mikrometre veya metre girmek: alan nanometredir, görünür ışık kabaca 400-700'dür, 0,55 değil.
  • Açıklığı santimetre veya inç girmek: alan milimetredir, 4 inçlik teleskop yaklaşık 102'dir.
  • Odak uzaklığının sonucu etkilemesini beklemek: sınırı yalnızca açıklık çapı ve dalga boyu belirler.
  • Sonucu göreceğiniz görüntü kalitesi sanmak: büyük açıklıklarda atmosferik türbülans görüntüyü çoğu zaman bu sınırdan daha fazla bulanıklaştırır.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, dairesel açıklıklı bir optik alette (bir teleskopta) iki nokta kaynak arasında ayırt edilebilecek en küçük açısal farkı bulmak için Rayleigh ölçütünü (θ = 1,22·λ/D) uygular; burada λ ışığın dalga boyu, D ise açıklık çapıdır — 1,22 sabiti, dairesel bir açıklığın oluşturduğu Airy kırınım desenindeki ilk karanlık halkanın konumundan gelir. Daha büyük bir açıklık veya daha kısa bir dalga boyu daha ince bir çözünürlük verir; büyük gözlemevi aynalarının küçük teleskopların birbirine karıştırdığı yakın çift yıldızları ayırt edebilmesinin nedeni de budur.

Bir teleskobun gerçekte ne gösterebileceğini değerlendiren amatör ve profesyonel astronomlar, kamera lensi veya mikroskop tasarlayan optik mühendisleri, ve kırınım sınırlı optiği inceleyen fizik öğrencileri bunu kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Amatör gözlemciler çoğu zaman bunun yerine Dawes sınırını anar: yaklaşık 116'nın milimetre cinsinden açıklığa bölümü, yay saniyesi olarak. 100 mm için bu 1,16 yay saniyesidir; bu araç yeşil ışık için 1,38 verir, yani Rayleigh değeri ikisinin daha temkinli olanıdır. Her iki değer de kusursuz optik varsayar. Hangi açıklıkla çalışıyorsunuz ve hedefiniz yakın bir çift yıldız mı?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar