2x2 Skaler Matris Çarpımı Hesaplama
Çarpmak için bir skaler ve bir 2×2 matris girin.
Sonuç
Nasıl hesaplanır?
Matris satır satır [a b; c d] olarak girilir; a ve b üst satır, c ve d alt satırdır ve skaler k'dır. Her eleman k ile çarpılır: k × [a b; c d] = [ka kb; kc kd]. Sonuç iki satır olarak gösterilir; her satırın iki elemanı ondalık ayracı virgül olduğundan noktalı virgül ve boşlukla ("; ") ayrılır. Beş alanın hepsi zorunludur; boş bir alan sonuç vermez. Negatif sayılar ve sıfır dahil her gerçek sayı girilebilir. Skaler 0 ise sıfır matris, −1 ise tüm işaretleri tersine çevirir. Elemanlar en fazla dört ondalıkla ve sondaki sıfırlar atılarak gösterilir; ancak sıfırdan farklı küçük bir çarpım 0 görünmesin diye basamaklarını korur (en çok 12 ondalık). Büyüklüğü 9×1015'i aşan çarpım, basamakları kesin gösterilemeyeceği için sonuç vermez.
Örnek hesaplama
Üst satırı 1, 4 ve alt satırı 0,5, −3 olan matrisi −2,5 skaleriyle çarpalım. Üst satır: −2,5 × 1 = −2,5 ve −2,5 × 4 = −10; sonuç -2,5; -10 olarak görünür. Alt satır: −2,5 × 0,5 = −1,25 ve −2,5 × −3 = 7,5; sonuç -1,25; 7,5 olur. Yeni matris yine 2×2'dir; skaler negatif olduğundan her eleman büyüklükçe 2,5 kat artar ve işareti değişir.
Sık yapılan hatalar
- Yalnızca bir satırı ya da bir elemanı çarpmak. Skalerle çarpma her elemanı değiştirir; dört değerin hepsi ölçeklenmelidir.
- Elemanların sırasını karıştırmak. İlk iki alan üst satırdır (a, b), son ikisi alt satırdır (c, d); ilk sütun değildir.
- Negatif skalerin zaten negatif olanlar dahil tüm işaretleri çevirdiğini unutmak; burada −3, +7,5 olur.
- Skalerle çarpmayı matris çarpımıyla karıştırmak. Bir sayıyla çarpmak yalnızca elemanları ölçekler, satır ve sütunları karıştırmaz; determinant ise k² kat değişir.
- Çıktıdaki noktalı virgülü ondalık ayracı sanmak. Türkçe sayfada virgül ondalık işaretidir; noktalı virgül ise bir satırın iki elemanını ayırır.
Bu hesaplama hakkında
Bir matrisi skalerle çarpmak, en basit matris işlemidir: matrisin her tek elemanı, skaler denen aynı sayıyla çarpılır. a, b, c, d elemanlarına sahip 2×2 bir matris k skaleriyle çarpıldığında, ka, kb, kc, kd elemanlarına sahip yeni bir 2×2 matris elde edilir — matrisin şekli hiç değişmez, yalnızca içindeki her değerin büyüklüğü değişir.
Bu işlem, matrislerle yapılan hemen hemen her şeyin temel yapı taşıdır: bir matrisi sabit bir sayıyla ölçeklendirmek, bilgisayar grafiklerinde bir şekli tekdüze biçimde yeniden boyutlandırırken, fizik ve mühendislikte matris olarak temsil edilen fiziksel bir büyüklüğün ölçeğini ayarlarken karşımıza çıkar; skaler çarpımı matris toplama ve çarpımıyla birleştirmek, lineer cebir derslerinin matrislerin oluşturduğu vektör uzayı yapısını tanıtma biçiminin tam olarak kendisidir.
Bu faydalı oldu mu?
En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.
Popüler hesaplayıcılar
Kredi Hesaplama
Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.
Yüzde Hesaplama
Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.
İndirim Hesaplama
İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.
Vücut Kitle Endeksi (VKİ)
Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.
Yaş Hesaplama
Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.
Bileşik Faiz Hesaplama
Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.
Tüm Hesaplayıcılar
- Kredi Hesaplama
- Kar Hesaplama
- İndirim Hesaplama
- Vücut Kitle Endeksi (VKİ)
- Yüzde Hesaplama
- İdeal Kilo Hesaplama
- Yaş Hesaplama
- Gebelik Hesaplama
- Bileşik Faiz Hesaplama
- Bazal Metabolizma (BMR) Hesaplama
- Bahşiş Hesaplama
- Yakıt Maliyeti Hesaplama
- Tarih Farkı Hesaplama
- Uyku Döngüsü Hesaplama
- Günlük Su İhtiyacı Hesaplama
- Basit Faiz Hesaplama
- Kalp Atış Hızı Bölgeleri Hesaplama
- Koşu Temposu Hesaplama
- Evcil Hayvan Yaşı Hesaplama
- Kalori Yakım Hesaplama
- Makro Besin Dağılımı Hesaplama
- TDEE (Toplam Günlük Enerji İhtiyacı) Hesaplama
- Bel-Kalça Oranı Hesaplama
- Takdir ve Teşekkür Belgesi Hesaplama
- Tek Tekrar Maksimum (1RM) Hesaplama
- Yumurtlama (Ovülasyon) Hesaplama
- Elektrik Maliyeti Hesaplama
- Birim Fiyat Hesaplama
- Tasarruf Hedefi Hesaplama
- Başabaş Noktası Hesaplama
- Boya Hesaplama
- Vize-Final Ortalama Hesaplama
- İş Günü Hesaplama
- Saat Farkı (Süre) Hesaplama
- Yakıt Tüketimi Hesaplama
- Sıcaklık Birimi Çevirici
- Fayans (Seramik) Hesaplama
- En-Boy Oranı Hesaplama
- Roma Rakamı Çevirici
- Hedef Kilo Süresi Hesaplama
- Maaş Çevirici (Saatlik-Yıllık)
- Kredi Kartı Doğrulama (Luhn)
- Vücut Yüzey Alanı (BSA) Hesaplama
- Hissedilen Sıcaklık Hesaplama
- Ohm Kanunu Hesaplama
- PPI (Piksel Yoğunluğu) Hesaplama
- Molar Kütle Hesaplama
- Burç Hesaplama (Batı + Çin)
- IBAN Doğrulama
- Ayakkabı Numarası Dönüştürücü
- Ülke Bilgisi (Telefon Kodu) Sorgulama
- Saat Dilimi Farkı (Dünya Saati)
- CAGR (Bileşik Yıllık Büyüme) Hesaplama
- 72 Kuralı Hesaplama
- Kandaki Alkol (Promil) Hesaplama
- Yağsız Vücut Kütlesi (LBM) Hesaplama
- Pisagor Teoremi Hesaplama
- Hız Birimi Dönüştürücü
- İndirme Süresi Hesaplama
- Tarih Hesaplama (Gün Ekle/Çıkar)
Hesaplayıcı bulunamadı
Yorumlar