HesapHanem

Asal Çarpanlara Ayırma Hesaplama

Asal çarpanlarını görmek için bir sayı girin

Nasıl hesaplanır?

Araç deneme bölmesi kullanır. 2'den başlayarak her d bölenini dener, sayıyı d'ye tam bölündüğü kadar böler ve kaç kez bölündüğünü sayar, sonra ilerler. d × d kalan sayıdan büyük olunca durur; 1'den büyük kalan sayı kendisi asaldır. Sonuç üslü çarpım olarak, her çarpanın tek tek yazıldığı liste olarak ve farklı asal sayısı olarak gösterilir.

Girdi 2 ya da daha büyük bir tam sayı olmalıdır. 1,5 gibi ondalıklar, negatif sayılar, 0 ve 1 asal çarpanlara ayrılamadığı için sonuç vermez. 360.0 gibi bir değer 360 olarak kabul edilir. Çok büyük sayılar yavaşlar ve 2⁵³ (9.007.199.254.740.992) ve üzerinde araç sonuç vermez, çünkü bu kadar büyük bir sayı tam olarak saklanamaz.

Örnek hesaplama

360'ı ayırın. 2'ye bölün: 180, 90, 45; yani 2 üç kez girer ve 45 kalır. 3'e bölün: 15, sonra 5; yani 3 iki kez girer ve 5 kalır. 5, kalan arama sınırından büyük olduğu için 5'in kendisi asaldır. Sıkıştırılmış biçim 2³ × 3² × 5 olur, 3 farklı asal vardır ve tam yazılışı 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5'tir. Kontrol: 8 × 9 × 5 = 360.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • 1 girip çarpanlara ayırma beklemek. 1 asal değildir ve asal çarpanı yoktur, bu yüzden araç bir şey göstermez.
  • Farklı asal sayısı yerine çarpan listesini saymak. Sayı, kaç farklı asal olduğunu gösterir (360 için 3), yazılan çarpan sayısını değil (6).
  • Asal çarpanları tüm bölenlerle karıştırmak. 360'ın 4, 6 ve 12 gibi birçok böleni vardır ama yalnızca 2, 3 ve 5 asaldır.
  • 9.007.199.254.740.992 (2⁵³) ya da daha büyük bir sayı girip çarpanlara ayırma beklemek. Araç orada durur ve sonuç göstermez, çünkü böyle bir sayı tam olarak saklanamaz.
  • Binlik ayıraçlı ya da ondalık kısımlı sayı yazıp okunmasını beklemek; yalnızca düz tam sayılar çalışır.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı deneme bölme yöntemiyle (2, 3, 5, 7 ve devamıyla test ederek, geriye sadece asal sayılar kalana kadar) herhangi bir tam sayıyı asal çarpanlarına ayırır; hem açık çarpım biçimini hem de üslü kısa biçimi (2³ × 3² × 5 gibi) gösterir.

Matematik öğrencileri çarpanlara ayırma ödevlerini kontrol etmek için kullanır; asal çarpanlara ayırma, sayıların OBEB/OKEK'ini bulma gibi konuların ve RSA gibi açık anahtarlı kriptografinin temelindeki sayılar teorisinin dayanak noktasıdır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Asal çarpanlara ayırma, en büyük ortak bölen ve en küçük ortak katı doğrudan verir. 360 = 2³ × 3² × 5 ve 84 = 2² × 3 × 7 için EBOB, ortak asalların en küçük üssüyle 2² × 3 = 12, EKOK ise her asalın en büyük üssüyle 2520 olur. 2⁵³ (yaklaşık dokuz katrilyon) ve üzerindeki girdilerde yuvarlanmış bir sonuç yerine sonuç verilmez. Çarpanlara ne için ihtiyacınız var?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar