HesapHanem

Mod Hesaplama

İki sayıyı bölerken kalanı ve bölümü bulun.

Nasıl hesaplanır?

Bölüm, tabana yuvarlanan bölme ile bulunur: q = taban(a / b); kalan ise r = a − q × b olur. Burada a bölünen, b bölendir. Bölüm sıfıra doğru değil, eksi sonsuza doğru yuvarlandığı için kalan her zaman bölenin işaretini taşır: pozitif bölende 0 ile b arasında, negatif bölende b ile 0 arasındadır.

Ondalık sayılar kabul edilir ve tam olarak işlenir; örneğin 17,5 mod 5 için bölüm 3, kalan 2,50; 0,3 mod 0,1 için bölüm 3, kalan 0,00 çıkar. Bölüm tam sayı, kalan iki ondalıkla gösterilir. Bölen 0 ise sonuç verilmez.

Örnek hesaplama

a = -17 ve b = 5 olsun. a / b = -3,4 ve taban(-3,4) = -4 olduğundan bölüm -4'tür. Kalan r = -17 − (-4 × 5) = -17 + 20 = 3,00 bulunur. Kontrol: -4 × 5 + 3 = -17. Sıfıra doğru kesen bir hesap makinesi -3 ve -2 verirdi; burada ise pozitif bölende kalan negatif olmaz.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • −17 mod 5 sonucunu C, Java ya da JavaScript'teki % işleci gibi −2 sanmak: bu araç bölümü tabana yuvarlar, doğru cevap 3'tür (Python tarzı mod).
  • Negatif bölmenin bölümünü kesilmiş sanmak: −17 ÷ 5 için −3 değil, −4 gösterilir.
  • Ondalık bölüneni önce yuvarlandığını varsaymak: ondalık kısım kalanda kalır (17,5 mod 5 = 2,50).
  • Saat ya da dizi indeksi sarmasında negatif kaydırma için bölenden elle çıkarmaya çalışmak: pozitif bölende sonuç zaten 0 ile b arasındadır.

Bu hesaplama hakkında

Bu araç, bir sayı diğerine bölündüğünde çıkan bölümü ve kalanı hesaplar — mod işlemi (a mod b) yalnızca kalanı verir, yani a'yı b'ye tam sayı olarak mümkün olduğunca çok kez böldükten sonra geriye kalan miktarı. Örneğin, 17 mod 5 işleminin sonucu 2'dir, çünkü 5, 17'nin içine tam olarak üç kez sığar ve geriye 2 kalır.

Bir değeri sabit bir aralıkta döndürme (saat aritmetiği, dizi indeksleme, bir listede döngüsel ilerleme), bir sayının diğerini tam olarak bölüp bölmediğini kontrol etme (a mod b = 0) veya öğeleri artan bırakarak gruplara eşit dağıtma gibi işlemleri uygulayan programcılar bu aracı kullanır. Öğrenciler de aritmetik ve sayılar teorisi derslerinde uzun bölme tarzı kalan problemlerini kontrol etmek için kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Programlama dilleri kalanın işaretinde ayrışır. Bu araç bölümü aşağı yuvarlar; bu yüzden -17 mod 5, Python'daki gibi 3 verir. JavaScript, C ve Java aynı çift için sıfıra doğru kırpma yaptıklarından -2 döndürür. Bir dizin döngüsünü ya da saat hesabını başka bir dile taşıyorsanız hangi kuralı kullandığını kontrol edin. Hangi dille ya da hangi problemle karşılaştırıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar