HesapHanem

n. Kök Hesaplama

Herhangi bir sayının n. kökünü bulun.

Nasıl hesaplanır?

v değerinin n. kökü, n kez kendisiyle çarpıldığında v'yi veren sayıdır. Araç bunu v1/n olarak hesaplar. Derece 2 karekökü, derece 3 küpkökü verir; derece ondalıklı da olabilir. Derece 0 ise sonuç çıkmaz. Negatif değer ve tek tam sayı derece için araç gerçek negatif kökü verir; yani −8'in küpkökü −2'dir. Negatif değer ve çift ya da kesirli derecede gerçek sayılarda çözüm yoktur ve hiçbir şey gösterilmez. Karmaşık kökler hesaplanmaz. Sonuç iki ondalığa yuvarlanır.

Örnek hesaplama

200'ün küpkökünü bulalım. Derece n = 3 alıp 2001/3 hesaplanır. 5³ = 125 ve 6³ = 216 olduğundan cevap 5 ile 6 arasındadır, 6'ya yakındır. Araç 5,85 verir. Kontrol: 5,85 × 5,85 × 5,85 yaklaşık 200,2 eder; yuvarlamadan sonra 200 ile uyumludur.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Derece alanına 3 yerine 1/3 yazmak. Derece 3, küpkök demektir.
  • Negatif sayının çift ya da kesirli kökünü alıp sonuç beklemek; gerçek sayılarda böyle bir kök yoktur.
  • Değer ile dereceyi yer değiştirmek, örneğin 3'ün 200. kökünü istemek.
  • Sonucun tam olduğunu sanmak. 200'ün küpkökü gibi bir kök irrasyoneldir ve yuvarlanmış gösterilir.
  • 1'den küçük sayının kökünün sayıdan büyük çıktığını unutmak. 0,25'in karekökü 0,5'tir.

Bu hesaplama hakkında

Bu araç, bir sayının n. kökünü bulur — kendisiyle n kez çarpıldığında orijinal sayıyı veren değeri — ve yalnızca tanıdık karekök (n=2) veya küpkök (n=3) değil, kesirli ve uygun durumlarda negatif girdiler de dahil olmak üzere herhangi bir derece kökü kapsar.

Bir denklemde kesirli üsler veya karekökten öte radikaller bulunduğunda cebirde ve daha ileri matematikte, üstel büyüme veya çürüme oranı içeren mühendislik formüllerinde (toplam büyüme faktöründen dönemsel bir oranı çözmek genellikle n. kök almayı gerektirir) ve sıradan bir hesap makinesinin karekök tuşunun yetmediği kök tabanlı ödev sorularını kontrol eden öğrenciler tarafından kullanılır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Pratik bir kontrol, sonucu n'inci kuvvete yükseltip başlangıç değerinizle karşılaştırmaktır. 27'nin küp kökü 3 çıkmalıdır, çünkü 3 çarpı 3 çarpı 3, 27 eder. Negatif değerlerde tam sayı ve tek dereceli köklerle çalışın: çift ya da 1,5 gibi kesirli bir derecede gerçek kök olmadığından araç sonuç göstermez. En çok hangi kökler gerekiyor, tam dereceli mi ondalıklı mı?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar