HesapHanem

Doğrusaldan Açısal Hıza Hesaplama

Değerleri girin; açısal hız sonucunu alın.

Nasıl hesaplanır?

Araç ω = v / r formülünü uygular; burada v çevredeki bir noktanın doğrusal (teğetsel) hızı, r ise o noktanın dönme ekseninden uzaklığıdır. Hızı metre/saniye, yarıçapı metre girerseniz ω radyan/saniye çıkar. Ardından devir/dakikaya rpm = ω × 60 / (2π) ile çevrilir. Araç birim dönüşümü yapmaz; rad/s sonucunun doğru olması için hız ve yarıçap aynı uzunluk birimini kullanmalı, hız da saniye başına olmalıdır. Yarıçap sıfırdan büyük olmalıdır. Negatif hız, ters yönde dönüş anlamına gelen negatif bir sonuç verir. Lastik ile yol arasındaki kayma hesaba katılmaz.

Örnek hesaplama

Bir araba, yarıçapı 0,33 m olan tekerleklerle 15 m/s (54 km/saat) hızla gidiyor. Açısal hız: 15 / 0,33 = 45,4545 rad/s. Devir/dakika: 45,4545 × 60 / (2π) = 2.727,27 / 6,2832 = 434,06 rpm. Yani her tekerlek saniyede yaklaşık 7,2 kez döner. Aynı yol hızında daha büyük bir tekerlek daha yavaş döner: yarıçap 0,66 m olsaydı sonuç yarıya, yaklaşık 217 rpm'e düşerdi.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Hızı km/saat, yarıçapı metre girmek. Birimler eşleşmelidir; önce 54 km/saat değerini 15 m/s'ye çevirin, yoksa rad/s sonucu 3,6 kat büyük çıkar.
  • Yarıçap yerine çap girmek. 66 cm'lik tekerleğin yarıçapı 33 cm'dir; çap girerseniz açısal hız yarıya iner.
  • Hız m/s iken yarıçapı santimetre girmek. 0,33 m olarak yazın, yoksa sonuç 100 kat büyük çıkar.
  • rad/s ile rpm'i karıştırmak. 1 rad/s yaklaşık 9,55 rpm eder; araç ikisini de gösterir, doğru satırı okuyun.
  • Aracın hızını çevrede olmayan bir nokta, örneğin göbek için kullanmak. Her noktanın yarıçapıyla orantılı kendi teğetsel hızı vardır.

Bu hesaplama hakkında

Doğrusal hız, ω = v / r formülüyle açısal hıza çevrilir; burada v bir noktadaki doğrusal (teğetsel) hızı, r dönme ekseninden uzaklığı, ω ise radyan/saniye cinsinden sonucu ifade eder — RPM elde etmek için 60/(2π) ile çarpmak yeterlidir. Bu ilişki, merkezden uzaktaki noktaların aynı dönüşü tamamlamak için doğrusal olarak daha hızlı hareket etmesi gerektiğini yansıtır.

Makine mühendisleri, tesviyeciler ve fizik öğrencileri bunu bir tekerlek, kasnak, dişli veya pikap tablasının çevresel hızını dönüş hızıyla ilişkilendirmek için kullanır; örneğin bilinen yarıçaplı bir tekerleğin aracın yol hızından RPM'ini bulmak veya bir tornada verilen kesme hızı için gerekli mil hızını hesaplamak gibi.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Tornacılar kesme hızını çoğu zaman dakikada metre olarak verir; oysa bu araç rad/s ve devir/dakika doğru çıksın diye saniyedeki hızı bekler. Önce 60'a bölün: dakikada 120 metre, saniyede 2 metredir ve 0,025 m yarıçapta bu 80 rad/s ile 763,94 devir/dakika verir. 120'yi doğrudan girerseniz devir satırı 60 kat fazla çıkar. Taşıtta lastiğin yük altındaki yuvarlanma yarıçapını kullanın. Neyi çeviriyorsunuz: tekerleği mi, iş milini mi?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar