HesapHanem

İkizkenar Üçgen Hesaplama

İkizkenar üçgenin alanını, yüksekliğini ve çevresini tek seferde bulun.

Nasıl hesaplanır?

Tabanı b ve iki eşit kenarın uzunluğunu a, tek bir birimde girersiniz. Tabana inen yükseklik, üçgenin yarısında Pisagor ile bulunur: h = √(a² − (b ÷ 2)²). Alan b × h ÷ 2, çevre ise 2a + b'dir. Sonuçlar virgülden sonra iki haneye yuvarlanır; alan birimin karesi cinsindendir. Hesaplayıcı yalnızca taban sıfırdan büyük ve eşit kenar tabanın yarısından kesinlikle uzun olduğunda sonuç verir; aksi halde iki kenar tabanın üstünde buluşamaz. Eşit kenarın tam olarak tabanın yarısı olması düz, yüksekliği sıfır bir şekil verir ve reddedilir. Tabanın kenara eşit olması kabul edilir ve eşkenar üçgen verir.

Örnek hesaplama

Tabanı 8, iki eşit kenarı 10 olan bir üçgen düşünün. Tabanın yarısı 4'tür. Yükseklik: √(10² − 4²) = √(100 − 16) = √84 = 9,165 ve ekranda 9,17 görünür. Alan: 8 × 9,165 ÷ 2 = 36,66 birimkare; yuvarlanmamış yükseklikle hesaplanır. Çevre: 2 × 10 + 8 = 28,00. Kenarları 5'e kısaltırsanız tabanın yarısı olan 4 kenara çok yaklaşır ve yükseklik 3'e düşer.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Eşit kenar yerine yüksekliği yazmak. İkinci kutu eğik kenardır ve yükseklikten her zaman uzundur.
  • Çok kısa bir eşit kenar girmek. Kenar tabanın yarısına eşit ya da ondan kısaysa kenarlar birbirine ulaşamaz ve sonuç çıkmaz. Tabanı 10 olan üçgen için kenar 5'ten uzun olmalıdır.
  • Farklı olan kenarı eşit kenar diye girmek. Taban, diğerlerinden farklı olan tek kenardır; eşit çift diğer ikisidir, hangisinin hangisi olduğuna bakın.
  • Alan için taban × kenar ÷ 2 formülünü kullanmak; bu yalnızca dik üçgende doğrudur. Burada yükseklik önce Pisagor'la bulunmalıdır.
  • Alanı elle hesaplarken yüksekliği önce yuvarlamak. Araç yuvarlanmamış yüksekliği kullanır; elle 9,17 ile yaparsanız 36,66 yerine 36,68 çıkar.

Bu hesaplama hakkında

İkizkenar bir üçgenin iki eşit kenarı (“kollar”) ve farklı uzunlukta bir tabanı vardır; bu da taban b ve eşit kenar a bilindiğinde iki kullanışlı kısayol sağlar. Tepeden tabanın orta noktasına çizilen yükseklik, doğrudan Pisagor teoreminden çıkar: h = √(a² − (b/2)²). Alan bundan A = (b/4)√(4a² − b²) olarak bulunur, çevre ise basitçe P = 2a + b’dir.

İkizkenar üçgenin tanımlayıcı simetrisi — tabana inen yüksekliğin aynı zamanda tabanı ve tepe açısını da ikiye bölmesi — onu geometri ispatlarının gözde şekli yapar, ama fiziksel dünyada da en az o kadar sık görülür: çatı kafesleri ve alınlık (gable) uçları, yapısal simetri için sıklıkla ikizkenar üçgen olarak inşa edilir; mimarlar ve mühendisler çatı eğimlerini, A-çerçeve yapıları ve üçgen destek braketlerini boyutlandırırken aynı yükseklik ve alan formüllerine güvenir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar