HesapHanem

Eşkenar Üçgen Hesaplama

Eşkenar üçgenin alan, yükseklik ve çevresini bulun.

Nasıl hesaplanır?

Tek bir kenar uzunluğundan a araç şunları hesaplar: Alan = (√3 / 4) · a², Yükseklik = (√3 / 2) · a ve Çevre = 3a. Birimler girdiğiniz birimi izler: a santimetre ise yükseklik ve çevre santimetre, alan santimetrekaredir. Kenar sıfırdan büyük olmalıdır, aksi halde sonuç çıkmaz. Değerler yalnızca gösterimde iki ondalığa yuvarlanır, hesap tam hassasiyetle yapılır. Yükseklik formülü, üçgeni hipotenüsü a, tabanı a/2 olan iki dik üçgene bölmekten gelir: h² = a² − (a/2)². Karekök 3 yaklaşık 1,732'dir.

Örnek hesaplama

Eşkenar üçgen şeklindeki bir panelin kenarı 8 cm. Çevre: 3 × 8 = 24,00 cm. Yükseklik: (√3 / 2) × 8 = 0,8660 × 8 = 6,93 cm. Alan: (√3 / 4) × 8² = 0,4330 × 64 = 27,71 cm². Bilinen kuralla kontrol edebilirsiniz: taban çarpı yüksekliğin yarısı 0,5 × 8 × 6,93 = 27,71 eder, sonuç tutar.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Alan sonucunu uzunluk sanmak. Sayı kare birimdedir; 27,71 cm değil cm² demektir.
  • Kenar alanına yüksekliği ya da çevreyi girmek. Yalnızca bir kenar girilir, diğer iki değer ondan hesaplanır.
  • Birimleri karıştırmak; örneğin kenarı milimetre girip metrekare beklemek. Önce dönüştürün; alan birimin karesiyle ölçeklenir (1 m² = 1.000.000 mm²).
  • İki kenarı eşit (ikizkenar) bir üçgen için kullanmak. Formüller yalnızca üç kenar da eşitken geçerlidir.
  • Yüksekliği 6,9'a yuvarlayıp alanda kullanmak. Yuvarlanmış değerlerle çarpmak, tam değer olan 27,71'den biraz farklı bir alan verir.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesap makinesi, üç kenarı ve üç açısı da eşit olan bir üçgen türü olan eşkenar üçgenin alanını, yüksekliğini ve çevresini tek bir kenar uzunluğundan hesaplar; bunun için üçgenin simetrisinden türetilen formülleri kullanır: yükseklik onu iki özdeş dik üçgene böler, bu da alan ve yüksekliğin kenardan, kök 3 içeren sabit formüllerle doğrudan hesaplanabilmesini sağlar.

Bu şekil, simetrisi ayrı ayrı ölçülen bir taban ve yükseklik ihtiyacını ortadan kaldırdığından, alan ve yükseklik formüllerini uygulamak için en basit örnek olarak geometri derslerinde sürekli karşımıza çıkar. Eşkenar üçgen panel, kafes kirişi, fayans veya yapısal elemanların boyutlandırıldığı tasarım, inşaat ve üretim çalışmalarında da pratik olarak kullanılır, çünkü tek bir kenar uzunluğunu bilmek, parçayı kesmek veya yerleştirmek için gereken diğer tüm ölçüleri belirlemeye yeterlidir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Levha malzemeden üçgen kesiyorsanız yükseklik de kenar kadar önemlidir: kenarı 10 cm olan üçgenin yüksekliği 8,66 cm'dir, yani yaklaşık 8,7 cm genişliğinde bir şeride sığar; alanı ise 43,30 cm²'dir. Kolay bir kontrol olarak yükseklik kabaca kenarın 0,866 katıdır. Bu üç değerin yanında hangi ilgili ölçüyü, örneğin iç teğet çemberi, görmek isterdiniz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar