HesapHanem

Zar Olasılığı Hesaplama

Birden fazla zarla belirli bir toplamı atma olasılığını bulun.

Nasıl hesaplanır?

Araç, her biri s yüzlü n adil zarın toplamının tam olarak hedef toplam t'ye eşit olma olasılığını verir. Zarları tek tek ekleyerek t'ye ulaşan sıralı yolların sayısını bulur, sonra olasılık = yol sayısı ÷ sn × 100 hesaplar. Paydadaki sn, eşit olasılıklı sonuçların sayısıdır. Yol sayısı ve bu toplam da gösterilir; ikisinden biri yaklaşık 9 × 1015'i geçince bilimsel gösterimle yazılır (1000 yüzlü 50 zarda toplam 1,0000 × 10150). Olasılık bundan etkilenmez. Zar sayısı 1 ile 50, yüz sayısı 2 ile 1000 arasında olmalı, ondalıklar tam sayıya kırpılır. n'nin altındaki (her zar en az 1 gelir) veya n × s'nin üstündeki hedef imkânsızdır ve %0 verir. Sonuç tam olarak o toplam içindir, "en az" veya "en çok" için değil; bunlar için ilgili toplamların olasılıklarını toplarsınız.

Örnek hesaplama

Altı yüzlü üç zar atılıyor ve toplam 10 isteniyor. Adım 1: eşit olasılıklı sonuç sayısı 6³ = 216. Adım 2: toplamı 10 olan sıralı atışlar sayılınca 27 yol çıkar (örneğin 1-3-6 altı farklı sırada, 4-3-3 üç farklı sırada gelebilir). Adım 3: 27 ÷ 216 = 0,125; olasılık %12,50, yani yaklaşık 8'de 1.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • 4-3-3 ile 3-4-3'ü aynı atış saymak; zarlar ayrı olduğu için araç sıralı sonuçları sayar ve bunlar farklı yollardır.
  • "10 ve üzeri" beklemek: araç yalnızca tam olarak 10 gelme olasılığını verir.
  • Zar sayısı ile yüz sayısını karıştırmak ya da iki alanı ters girmek.
  • Birkaç zarda tüm toplamların eşit olasılıklı olduğunu sanmak; ortadaki toplamlar uçlardan çok daha sık gelir.
  • Bazı masa oyunlarındaki gibi yeniden atılan, patlayan ya da elenen zarların farklı kurallara tabi olduğunu unutmak.

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, hedeflenen toplama ulaşan olası kombinasyon sayısını tüm olası sonuçlara (yüz sayısının zar sayısı kadar kuvveti) bölerek, herhangi bir sayıda zar ve yüzle belirli bir toplamı atma olasılığını tam olarak hesaplar — klasik 2 zarlı (2d6) çan eğrisinde 7'nin neden en olası sonuç olduğunu açıklayan aynı kombinatorik mantık.

Masa oyunu ve rol yapma oyunu (RPG) oyuncuları, zar mekaniklerini dengeleyen oyun tasarımcıları ve olasılık öğrenen öğrenciler, hangi toplamların sık, hangilerinin nadir olduğunu görmek için bunu kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Hızlı bir fikir için: en olası toplam aralığın ortasındadır, uçlara doğru ihtimal hızla düşer. Üç altı yüzlü zarda 10 ve 11 yüzde 12,50 ile eşit biçimde en sık gelen toplamlardır. En az şu kadar gelsin ihtimalini bulmak için kesin sonuçları elle toplayın: 3 zarda 15 ve üzeri için 15'ten 18'e toplamlar sırasıyla 10, 6, 3 ve 1 yolla gelir; yani 216 içinde 20, yaklaşık yüzde 9,26. Hangi zar kuralının ihtimalini hesaplamaya çalışıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar