HesapHanem

Silindirikten Kartezyene Dönüştürücü

Değerleri girin; x sonucunu alın.

Sonuç

4,33
2,50
2,00

Nasıl hesaplanır?

Dönüştürücü üç sayı okur: yarıçap r (z ekseninden uzaklık), derece cinsinden θ açısı ve z yüksekliği. Önce açıyı radyana çevirir, t = θ × π / 180, sonra x = r·cos(t) ve y = r·sin(t) hesaplar. Yükseklik aynen aktarılır; z boş bırakılırsa 0 sayılır. Üç sonuç da iki ondalığa yuvarlanır, bu yüzden tam sıfır olması gereken bir değer (örneğin 90° için x) 0,00 görünür. Negatif yarıçap kabul edilir ve noktayı ters yöne taşır (açıya 180° eklemekle aynıdır); 360° üstü açılar doğal olarak başa sarar.

Örnek hesaplama

r = 5, θ = 30° ve z = 2 alalım. Açıyı çevirin: 30 × π / 180 ≈ 0,5236 rad. Sonra x = 5 × cos(30°) = 5 × 0,8660 = 4,33; y = 5 × sin(30°) = 5 × 0,5 = 2,50. Yükseklik olduğu gibi geçer, yani z = 2,00. Kartezyen nokta (4,33; 2,50; 2,00) olur.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Açıyı radyan olarak girmek. Alan derece bekler; 1,57 çeyrek tur değil, yaklaşık 1,6 derece sayılır.
  • r ile z'nin rollerini karıştırmak: r, xy düzleminde eksenden uzaklıktır; başlangıç noktasına olan doğrudan uzaklık (küresel yarıçap) değildir.
  • θ'yı y ekseninden ölçmek. Burada açı, pozitif x ekseninden saat yönünün tersine ölçülür.
  • z'nin değişmesini beklemek. Silindirik ve kartezyen sistemlerde z aynıdır, yalnızca biçimlendirilir.
  • Açılar düzgün değilse yuvarlanmış 0,00 değerini tam sıfır sanmak; gösterilen değerler iki ondalığa yuvarlanmıştır.

Bu hesaplama hakkında

Silindirik koordinatlar bir noktayı, z ekseninden uzaklığı gösteren r yarıçapı, xy düzleminde x ekseninden ölçülen θ açısı ve z yüksekliğiyle tanımlar. Kartezyene (x, y, z) dönüşüm x = r·cos(θ) ve y = r·sin(θ) formülleriyle yapılır; z değeri değişmeden kalır ve böylece nokta standart dikdörtgen koordinat sisteminde ifade edilir.

Bu dönüşüm makine ve elektrik mühendisliğinde, robotikte ve 3B grafikte sıkça kullanılır; bir torna tezgahındaki parça, bir robot kolunun dönüş hareketi veya bir tel etrafındaki manyetik alan gibi doğal olarak yarıçap ve dönüş açısıyla tanımlanan sistemlerin, CAD modellerinden veya fizik simülasyonlarından gelen kartezyen verilerle birleştirilmesi gerektiğinde devreye girer.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar