HesapHanem

Komütasyon Fonksiyonu Hesaplayıcı

Komütasyon fonksiyonları Dx ve Nx'i hesaplamak için bir yaş, faiz oranı ve ölüm oranı girin.

Nasıl hesaplanır?

Araç gerçek bir tabloyu okumaz; kendi basit yaşam tablosunu kurar. x yaşındaki hayatta kalanlar lx = l0 × (1 − q)x ile bulunur; burada l0 başlangıç kitlesi, q ise ondalık yazılan sabit yıllık ölüm olasılığıdır (0,01 yüzde 1 demektir). İskonto çarpanı v = 1 ÷ (1 + i/100) olup i yüzde olarak girilir. Ardından Dx = vx × lx ve Nx = Σ Dt hesaplanır; toplam x yaşından sabit bitiş yaşı olan 110'a kadar her tam yaş t için alınır. Yaş 0 ile 110 arasında, q ise 0 veya daha büyük ve 1'den küçük olmalıdır. q ya da l0 boş bırakılırsa 0,01 ve 100.000 kullanılır. Gerçek ölüm oranı yaşla arttığından bu değerler yöntemi göstermek içindir, gerçek bir poliçeyi fiyatlamak için değildir.

Örnek hesaplama

Yaş x = 40, faiz yüzde 4, q = 0,01 ve l0 = 100.000 alalım. Bu durumda v = 1 ÷ 1,04 = 0,961538. Hayatta kalanlar: l40 = 100.000 × 0,9940 ≈ 66.897,18. İskonto sonrası D40 = 0,96153840 × 66.897,18 = 13.933,95 bulunur. Dt değerlerinin 40 yaşından 110'a kadar toplamı N40 = 281.058,77 eder. N40 ÷ D40 ≈ 20,17 oranı, bu varsayımlarla yıllık 1 birimlik peşin ömür boyu gelirin bugünkü değeridir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Faiz oranını ondalık girmek. Alan yüzde cinsindendir; 4 yüzde 4 demektir, 0,04 yazarsanız binde 4 gibi işlenir ve v 1'e çok yakın çıkar.
  • q'yu yüzde olarak girmek. Bu bir ondalık olasılıktır; yüzde 1 için 0,01 yazılır. 1 yazılırsa sonuç gelmez, yüzde 5 için 5 yazmak da aynı şekilde reddedilir.
  • Sonucu yayımlanmış bir ölüm tablosuyla karşılaştırmak. Araç her yaşta tek bir sabit ölüm oranı varsayar; bu yüzden Dx ve Nx gerçek ölümlülükle kurulan tablolarla uyuşmaz.
  • Dx değerini prim veya para tutarı sanmak. O, 0 yaşına iskontolanmış hayatta kalan sayısıdır; Nx ÷ Dx gibi bir oran olarak anlam kazanır.
  • 110'un üzerinde bir yaş girmeyi denemek. Tablo 110'da biter ve daha büyük yaşta araç sonuç vermez.

Kaynaklar

Bu hesaplama hakkında

Komütasyon fonksiyonları, hayat sigortası hesabındaki iki hareketli unsuru — yaşam olasılığı ve faiz iskontosunu — tek bir tablo değerinde birleştirir; böylece primler ve karşılıklar her seferinde tüm ölüm tablosunu yeniden toplamak yerine basit oranlarla bulunabilir. Temel yapı taşları, x yaşına kadar iskontolanmış hayatta kalan sayısını veren D_x = v^x · l_x ile x yaşından tablo sonuna kadar D_x değerlerinin toplamı olan ve her yıl hayatta kalındığında ödenen 1 birimlik ömür boyu gelir iratının iskontolanmış değerini temsil eden N_x'tir.

Aktüerler bunları, aynı mantıkla ölümlerden türetilen C_x ve M_x fonksiyonlarıyla birleştirerek hayat sigortası ve annüiteleri fiyatlandırır: bir ömür boyu hayat sigortası poliçesinin net tek primi basitçe M_x / D_x, peşin ödemeli bir hayat annüitesi ise N_x / D_x'tir. Komütasyon tabloları elektronik tablolardan çok önce standart uygulamaydı ve aktüeryal bugünkü değer mekaniğini şeffaf gösterdikleri için hâlâ öğretilmektedir — bu hesaplayıcı, sabit ölüm oranı ve faiz varsayımı altında seçilen bir yaş için D_x ve N_x'i yeniden üretir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Güzel bir mantık kontrolü: q'yu 0 yapın; kimse ölmez ve Dx, başlangıç grubu ile iskonto çarpanının x'inci kuvvetinin çarpımına iner. Elle yaptığınız hesap araçla uyuşmuyorsa sorun faiz ya da yaş girdisindedir. Sonra q'yu azar azar artırıp Nx'in ve Nx bölü Dx oranının ne kadar hızlı düştüğüne bakın. Hangi ders kitabı alıştırması ya da tablo üzerinde çalışıyorsunuz ve Mx ile Cx de işinize yarar mıydı?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar