Dairesel Permütasyon Hesaplama

Nasıl hesaplanır?

Bir daire etrafına yerleştirilen n farklı kişi ya da nesne için, tüm dairenin döndürülmesi yeni bir dizilim saymıyorsa sayı (n − 1)! = (n − 1) × (n − 2) × … × 2 × 1 olur. Bir öğe referans koltuk olarak sabitlenir, diğer n − 1 öğe ona göre sıralanır. Araç 2'den n − 1'e kadar olan tam sayıları çarpar ve kesin sonucu binlik ayraçla yazar. Girdi 1 ile 20 arasında bir tam sayı olmalıdır; 0, negatifler, 7,5 gibi ondalıklar ve 20'nin üstündeki değerler sonuç vermez. n = 1 ve n = 2 için sonuç 1'dir; tek kişinin tek koltuğu vardır, masada iki kişi ise yalnızca karşılıklı oturabilir. Hesap ayna görüntüsünü farklı dizilim sayar: saat yönünde A, B, C oturması A, C, B ile aynı değildir.

Sık yapılan hatalar

• (n − 1)! yerine n! kullanmak. 8 konukta bu, 5.040 yerine 40.320 verir; çünkü aynı oturma düzeninin her dönüşünü yeni sayar.
• Özdeş ya da tekrarlanan öğelere uygulamak. Formül her kişi veya nesnenin farklı olmasını ister; tekrar varsa tekrar sayılarının faktöriyellerine bölmek gerekir.
• Kolye ya da bileklik saymak için kullanmak. Bileklik ters çevrilebilir, yani ayna görüntüleri aynıdır ve sayı bu sonucun yaklaşık yarısıdır; bu araç ikiye bölmez.
• Koltuğu ayrılmış bir kişiyi saymamak. Ev sahibi dahil herkesi sayın: 8 kişide sonuç 7! = 5.040'tır ve ev sahibinin koltuğunu sabitlemek bu sayıyı değiştirmez.
• 20'nin üstünde bir sayı ya da 7,5 gibi bir kesir girmek. Araç 1 ile 20 arasında bir tam sayı ister; bunun dışında sonuç göstermez.