மேக்ஸ்வெல்-போல்ட்ஸ்மான் பரவல் கால்குலேட்டர்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

மேக்ஸ்வெல்-போல்ட்ஸ்மான் பரவல், வெப்ப சமநிலையில் உள்ள ஒரு வாயுவில் மூலக்கூறு வேகங்கள் எவ்வாறு பரவியுள்ளன என்பதை விவரிக்கிறது: f(v) = 4π (m/2πkT)^(3/2) v² e^(−mv²/2kT), இங்கு m என்பது மூலக்கூறின் நிறை, T தனி வெப்பநிலை, k போல்ட்ஸ்மான் மாறிலி. இந்த f(v) ஒரு இயல்பாக்கப்பட்ட நிகழ்தகவு அடர்த்தி (எல்லா வேகங்கள் மீதும் தொகையிட்டால் 1 வரும்), எனவே இது மூலக்கூறு எண்ணிக்கையை அல்லாமல் ஓர் அலகு வேகத்துக்கான மூலக்கூறுகளின் பின்னத்தைத் தருகிறது. இந்த ஒரே பரவலிலிருந்து மூன்று சிறப்பியல்பு வேகங்கள் இயற்கணித முறையில் கிடைக்கின்றன — அதிகம் சாத்தியமான வேகம் v_p = √(2kT/m), சராசரி வேகம் v_mean = √(8kT/πm), மற்றும் வர்க்கச் சராசரி மூல வேகம் v_rms = √(3kT/m), ஒவ்வொன்றும் முந்தையதை விடச் சற்றுப் பெரியது.

இந்தக் கணிப்பான் தேர்ந்தெடுத்த வேகத்தில் நிகழ்தகவு அடர்த்தியை மதிப்பிட்டு, கொடுக்கப்பட்ட மோலார் நிறை மற்றும் வெப்பநிலைக்கு மூன்று சிறப்பியல்பு வேகங்களையும் தருகிறது. இயற்பியல் மற்றும் இயற்பியல் வேதியியல் மாணவர்கள் இயக்கவியல் கொள்கை வீட்டுப்பாடத்தைச் சரிபார்க்க இதைப் பயன்படுத்துகிறார்கள், வாயுப் பரவல், கசிவு அல்லது வினை வேகங்களை மாதிரியாக்கும் பொறியாளர்களும் ஹைட்ரஜன் போன்ற இலகு வாயுக்கள் ஒரு கோளின் வளிமண்டலத்திலிருந்து எவ்வாறு தப்பிக்கின்றன என்று ஆராயும் வளிமண்டல விஞ்ஞானிகளும் அதே வேகப் பரவலைச் சார்ந்துள்ளனர்.