मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान वितरण कैलकुलेटर

इस कैलकुलेटर के बारे में

मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मान वितरण बताता है कि ऊष्मीय संतुलन में किसी गैस में अणुओं की चालें कैसे फैली होती हैं: f(v) = 4π (m/2πkT)^(3/2) v² e^(−mv²/2kT), जहाँ m अणु का द्रव्यमान है, T परम तापमान है और k बोल्ट्ज़मान स्थिरांक है। यह f(v) एक सामान्यीकृत प्रायिकता घनत्व है (सभी चालों पर इसका समाकलन 1 आता है), इसलिए यह अणुओं की गिनती नहीं बल्कि प्रति इकाई चाल अणुओं का अंश देता है। इसी एक वितरण से तीन अभिलाक्षणिक चालें बीजगणितीय रूप से निकल आती हैं — सबसे संभावित चाल v_p = √(2kT/m), माध्य चाल v_mean = √(8kT/πm), और वर्ग-माध्य-मूल चाल v_rms = √(3kT/m), जिनमें से हर एक पिछली से थोड़ी बड़ी होती है।

यह कैलकुलेटर चुनी गई चाल पर प्रायिकता घनत्व का मान निकालता है और दिए गए मोलर द्रव्यमान और तापमान के लिए तीनों अभिलाक्षणिक चालें लौटाता है। भौतिकी और भौतिक रसायन के विद्यार्थी गतिज सिद्धांत का गृहकार्य जाँचने के लिए इसका उपयोग करते हैं, जबकि गैस विसरण, निःसरण या अभिक्रिया दरों का मॉडल बनाने वाले इंजीनियर और हाइड्रोजन जैसी हल्की गैसें किसी ग्रह के वायुमंडल से कैसे निकल जाती हैं इसका अध्ययन करने वाले वायुमंडलीय वैज्ञानिक भी इसी चाल वितरण पर निर्भर करते हैं।