ম্যাক্সওয়েল-বোল্টজম্যান বণ্টন ক্যালকুলেটর

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

ম্যাক্সওয়েল-বোল্টজম্যান বণ্টন বর্ণনা করে তাপীয় ভারসাম্যে থাকা একটি গ্যাসে অণুগুলোর গতি কীভাবে ছড়িয়ে থাকে: f(v) = 4π (m/2πkT)^(3/2) v² e^(−mv²/2kT), যেখানে m হলো অণুর ভর, T পরম তাপমাত্রা এবং k বোল্টজম্যান ধ্রুবক। এই f(v) একটি নরমালাইজড সম্ভাবনা ঘনত্ব (সব গতির ওপর এর যোগজ 1), তাই এটি অণুর সংখ্যা নয়, প্রতি একক গতিতে অণুর ভগ্নাংশ দেয়। এই একটি বণ্টন থেকে বীজগাণিতিকভাবে তিনটি বৈশিষ্ট্যসূচক গতি পাওয়া যায় — সর্বাধিক সম্ভাব্য গতি v_p = √(2kT/m), গড় গতি v_mean = √(8kT/πm), এবং বর্গমূল-গড়-বর্গ গতি v_rms = √(3kT/m), যার প্রতিটি আগেরটির চেয়ে সামান্য বড়।

এই ক্যালকুলেটর একটি নির্বাচিত গতিতে সম্ভাবনা ঘনত্ব মূল্যায়ন করে এবং নির্দিষ্ট মোলার ভর ও তাপমাত্রার জন্য তিনটি বৈশিষ্ট্যসূচক গতিই দেয়। পদার্থবিদ্যা ও ভৌত রসায়নের শিক্ষার্থীরা গতিতত্ত্বের হোমওয়ার্ক যাচাই করতে এটি ব্যবহার করেন, আর গ্যাসের ব্যাপন, নিঃসরণ বা বিক্রিয়ার হার মডেল করা প্রকৌশলীরা এবং হাইড্রোজেনের মতো হালকা গ্যাস কীভাবে গ্রহের বায়ুমণ্ডল থেকে বেরিয়ে যায় তা নিয়ে গবেষণা করা বায়ুমণ্ডল বিজ্ঞানীরা একই গতি বণ্টনের ওপর নির্ভর করেন।