Oktaedrin laskuri

Tietoa tästä laskurista

Säännöllinen oktaedri on yksi viidestä Platonin kappaleesta; se muodostuu kahdeksasta tasasivuisesta kolmiotahkosta, kahdestatoista särmästä ja kuudesta kärjestä, joissa neljä tahkoa kohtaa. Sen tilavuus noudattaa kaavaa V = (√2/3)·a³ ja sen pinta-ala on 2√3·a², jotka molemmat johdetaan suoraan särmän pituudesta a, koska jokainen tahko ja tahokulma on symmetrian vuoksi identtinen; kappaleen voi nähdä myös kahtena neliöpohjaisena pyramidina, jotka on liitetty yhteen pohjistaan.

Kristallografit ja mineralogit käyttävät oktaedrin geometriaa kuvaamaan luonnollisia kiteiden muotoja, kuten fluoriitin, spinellin, magnetiitin ja timantin, jotka kasvavat usein oktaedreinä taustalla olevan kuutiollisen hilasymmetrian vuoksi. Kemistit soveltavat samaa muotoa kuvaamaan oktaedristä molekyyligeometriaa koordinaatiokomplekseissa, kun taas pelisuunnittelijat ja 3D-mallintajat käyttävät sitä kahdeksansivuisissa nopissa ja matalan polygonimäärän malleissa.