حاسبة ثماني الأوجه

حول هذه الأداة

ثماني الأوجه المنتظم هو أحد المجسمات الأفلاطونية الخمسة، ويتكون من ثمانية أوجه مثلثة متساوية الأضلاع واثني عشر حرفًا وستة رؤوس يلتقي عند كل منها أربعة أوجه. ويُحسب حجمه بالعلاقة V = (√2/3)·a³ ومساحة سطحه 2√3·a²، وكلتاهما مشتقة مباشرة من طول الحرف a لأن كل وجه وكل زاوية زوجية متماثلان بحكم التناظر؛ ويمكن أيضًا النظر إلى هذا المجسم على أنه هرمان رباعيان متصلان قاعدةً بقاعدة.

يستخدم علماء البلورات والمعادن هندسة ثماني الأوجه لوصف الأشكال البلورية الطبيعية مثل الفلوريت والإسبنيل والمغنتيت والألماس، التي كثيرًا ما تنمو على هيئة ثمانيات الأوجه بسبب تناظر شبكتها المكعبة. ويطبّق الكيميائيون الشكل نفسه لوصف الهندسة الجزيئية الثمانية الأوجه في المعقدات التناسقية، بينما يستخدمه مصممو الألعاب والنمذجة ثلاثية الأبعاد لنردات الأوجه الثمانية والمجسمات منخفضة عدد المضلعات.