HesapHanem

Z-Skoru Hesaplama

Bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu bulun.

Sonuç

1,50

Nasıl hesaplanır?

Z-skoru z = (x - μ) / σ formülüyle bulunur; burada x gözlenen değer, μ dağılımın ortalaması, σ ise standart sapmadır. Üçü de aynı birimdedir ve birim sadeleştiği için z, standart sapma sayısını gösteren birimsiz bir sayıdır. Pozitif z değerin ortalamanın üstünde, negatif z altında, 0 ise tam ortalamada olduğunu gösterir. Standart sapma sıfırdan büyük olmalıdır; sıfır veya negatif σ girilirse araç sonuç vermez. Sonuç virgülden sonra iki basamağa yuvarlanır. Araç yalnızca değeri standartlaştırır; z'yi yüzdelik dilime çevirmek için normal dağılım tablosu gerekir.

Örnek hesaplama

Bir sınavın ortalaması 70, standart sapması 10 olsun ve bir öğrenci 85 almış olsun. Ortalamadan fark: 85 - 70 = 15. Standart sapmaya bölünce 15 / 10 = 1,50 çıkar. Z-skoru 1,50'dir; yani not, ortalamanın bir buçuk standart sapma üzerindedir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Standart sapma yerine varyansı girmek. Varyans 100 ise σ = 10 olmalıdır.
  • Örneklem ve anakütle standart sapmasını, veri kaynağının hangisini verdiğine bakmadan karıştırmak.
  • Çıkarmayı ters yapmak (ortalama - değer); işaret döner ve ortalamanın üstündeki bir sonuç altında görünür.
  • Z değerini yüzde sanmak. 1,50 değeri %1,5 değil, standart sapma cinsinden bir uzaklıktır.

Bu hesaplama hakkında

Z-skoru, bir değeri bir dağılıma göre standartlaştırır: z = (x − μ) ÷ σ, burada μ ortalama ve σ standart sapmadır — sonuç, o değerin ortalamanın kaç standart sapma üstünde veya altında olduğunu gösterir; üstündeyse pozitif, altındaysa negatif çıkar.

İstatistik öğrencileri sınav notlarını veya anket verilerini yorumlamak için, kalite kontrol mühendisleri normal üretim toleransının dışına çıkan ölçümleri tespit etmek için, araştırmacılar ise farklı ölçeklerden gelen değerleri (örneğin sınav sonuçları ile laboratuvar ölçümlerini) ortak bir zeminde karşılaştırmak için bu skoru kullanır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Z-skoru yalnızca bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler. Artı eksi 2'nin ötesindeki bir skoru olağandışı saymak, ancak veri kabaca çan eğrisine benziyorsa makuldür. Grubunuzu tanımlayan standart sapmayı kullanın: herkese sahipseniz anakütle, bir alt kümeniz varsa örneklem değerini. Araç z değerinde durur, yüzdelik dilime çevirmez. İki farklı sınavın skorlarını karşılaştırıyorsanız iki sınavın sayılarını da yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar