HesapHanem

Gelgit Bozulma Mesafesi Hesaplama

Roche sınırını bulmak için ana yarıçap ve yoğunlukları girin.

Nasıl hesaplanır?

Araç katı cisim Roche sınırını kullanır: d = R × (2 × ρa / ρu)1/3. R ana cismin yarıçapı (kilometre), ρa ana cismin, ρu ise uydunun ortalama yoğunluğudur; ikisi de kg/m³ cinsindendir. Yalnızca yoğunlukların oranı önemlidir, bu yüzden ikisinde de aynı birimi kullanın. Sınır km olarak çıkar ve aynı mesafe ana cismin yarıçapı cinsinden de, d / R, iki ondalıkla verilir. Üç girdi de sıfırdan büyük olmalıdır. d'den daha yakın yörüngedeki bir uydu gelgit kuvvetleriyle parçalanır. Hesap, şeklini koruyan katı bir uydu varsayar; şekil değiştiren bir cisim daha uzakta parçalanır.

Örnek hesaplama

Yarıçapı 6.371 km ve ortalama yoğunluğu 5.514 kg/m³ olan bir ana cisim ile yoğunluğu 3.344 kg/m³ olan kayaç bir uydu alalım. Yoğunluk oranı 2 × 5.514 / 3.344 = 3,298 olur. 3,298'in küp kökü yaklaşık 1,489'dur. Yarıçapla çarpınca, 6.371 × 1,489 ile Roche sınırı 9.483 km, yani 1,49 ana yarıçap bulunur. Bu yoğunluktaki bir uydu merkezden 9.483 km'den daha yakın dönerse parçalanır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Yarıçapı metre ya da mil olarak girmek. Alan km ister; 6.371 km için 6.371.000 yazılmamalıdır.
  • İki yoğunluğun yerini değiştirmek. Hafif bir ana cismin etrafındaki yoğun bir uydu çok daha küçük bir sınır verir; yer değiştirirseniz sonuç değişir.
  • Sınırı yüzeyden ölçmek. Sonuç ana cismin merkezinden olan mesafedir; yüzeyden yüksekliği bulmak için R'yi çıkarın.
  • Katı sınırı gevşek bir moloz yığını ya da sıvı cisim için kullanmak. Araç katı bir cisim varsayar; şekil değiştirebilen bir cisim gösterilenden daha uzakta parçalanır.
  • Ortalama yoğunluğu yüzeydeki kayacın yoğunluğuyla karıştırmak. Ortalama yoğunluk, cismin tamamının ortalamasıdır.

Bu hesaplama hakkında

Roche sınırı, bir gezegen veya yıldız gibi büyük bir ana cismin, yalnızca kendi yerçekimiyle bir arada duran daha küçük bir uydunun gelgit kuvvetleriyle parçalandığı mesafedir; çünkü uydunun yakın ve uzak yüzleri arasındaki yerçekimi çekim farkı, onu bir arada tutan öz-yerçekimini aşar. Katı, şekil değiştirmeyen bir uydu için sınır, d = R × (2 × ρM / ρm)^(1/3) ile bulunur; burada R ana cismin yarıçapı, ρM ana cismin yoğunluğu ve ρm uydunun yoğunluğudur.

Bu mesafe, Satürn’ünki gibi gezegen halka sistemlerinin neden gezegene bu kadar yakın durduğunu açıklar — Roche sınırının içindeki madde bir uyduya dönüşemez, bunun yerine halkalar olarak yayılmış kalır — ayrıca Shoemaker-Levy 9 kuyruklu yıldızının 1994’teki çarpışmasından önce Jüpiter’e yaklaşırken parçalara ayrılması gibi olayları da açıklar. Astronomlar ve astrofizik öğrencileri, katı cisim Roche sınırını birinci dereceden bir tahmin olarak kullanır; gerçek, şekil değiştirebilen bir cisim için gerçek parçalanma mesafesi biraz daha büyüktür.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Sonucu gerçek bir yörüngeyle karşılaştırmak iyi bir akıl sağlığı kontrolüdür. Dünya ve yaklaşık 3.340 kg/m³ yoğunluklu kayaç bir uydu için sınır Dünya'nın merkezinden kabaca 9.480 km'dir; Ay ise yaklaşık 384.400 km uzaklıkta, yani yaklaşık kırk kat daha dışarıda döner. Yoğunluk için 900 civarında buzlu bir değer deneyip hafif bir cismin ne kadar farklı sonuç verdiğine bakın. Hangi gezegen ve uydu çiftine bakıyorsunuz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar