HesapHanem

Küre Hacmi Hesaplama

Kürenin hacmi nasıl bulunur?

Sonuç

523,60
314,16

Nasıl hesaplanır?

Yarıçapı r olan bir kürenin hacmi V = 4/3 × π × r³, yüzey alanı ise A = 4 × π × r² ile hesaplanır. Yarıçap çapın yarısıdır; yalnızca çapı biliyorsanız önce ikiye bölün. Hacim, girdiğiniz uzunluk biriminin küpü, alan ise karesi cinsinden çıkar (cm girerseniz cm³ ve cm²). Yarıçap sıfırdan büyük olmalıdır. Hesapta π'nin tam değeri kullanılır ve sonuç iki ondalığa yuvarlanır. Yarıçap iki katına çıkınca yüzey alanı 4 katına, hacim 8 katına çıkar.

Örnek hesaplama

Yarıçapı 5 cm olan bir top alalım. Yarıçapın küpü: 5³ = 125. Hacim = 4/3 × π × 125 ≈ 523,60 cm³. Yüzey için yarıçapın karesi 5² = 25 olur, alan = 4 × π × 25 ≈ 314,16 cm²'dir. Kontrol için: 1 cm³ su yaklaşık 1 g geldiğinden bu topa yaklaşık 0,52 litre su sığar.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Çapı yarıçap alanına yazmak; hacim 8 kat fazla çıkar.
  • Küp ve kare birimleri karıştırmak: hacim cm³, yüzey alanı cm² cinsindendir.
  • Tank hacmini litreye çevirirken 1.000 cm³ = 1 litre olduğunu unutmak.
  • İçi boş bir topun dış yarıçapını kapasite hesabında kullanmak; cidar kalınlığı iç yarıçapı küçültür.
  • π'yi elle 3 alarak yuvarlamak; bu bile hacmi yaklaşık %5 saptırır.

Bu hesaplama hakkında

Bu araç, bir kürenin yarıçapından hacmini (4/3 × π × r³) ve yüzey alanını (4 × π × r²) hesaplar — bir kürenin ne kadar yer kapladığını ve yüzeyini kaplamak için ne kadar malzeme gerektiğini tanımlayan iki temel ölçüyü.

Toplar, tanklar ve küresel kaplarla ilgili fizik ve mühendislik problemlerinde kullanılır — küresel bir tankın ne kadar sıvı veya gaz alacağını ya da küresel bir yüzeyin ne kadar boya veya kaplama gerektirdiğini tahmin etmek gibi — ayrıca 3 boyutlu cisimleri anlatan geometri derslerinde de sıkça karşımıza çıkar. Farklı büyüklükteki iki topu veya gezegeni hacim açısından kıyaslamak gibi gerçek dünya tahminlerinde de işe yarar.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Küresel bir depo boyutlandırıyorsanız yarıçapı metre cinsinden girin: hacim metreküp çıkar, 1000 ile çarpınca litreyi bulursunuz. İç yarıçapı kullanın, çünkü cidar kalınlığı kapasiteyi gözle görülür biçimde değiştirir. Yarım küre hacmin tam yarısını alır, ama yüzeyi kürenin yarısı değildir; düz kapak kendi alanını ekler. Neyi ölçüyorsunuz, depo, top ya da kubbe?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar