HesapHanem

RC Alçak Geçiren Filtre Kazanç Hesaplayıcı

RC alçak geçiren filtrenin kazancını ve dB değerini bulun.

Nasıl hesaplanır?

Direnci R ohm, kapasitansı C farad (1 µF = 0,000001; 100 nF = 0,0000001) ve frekansı f hertz olarak girin. Araç önce x = 2π × f × R × C değerini, sonra gerilim kazancını kazanç = 1 ÷ √(1 + x²) (çıkış gerilimi bölü giriş gerilimi, yüksüz) ve dB = 20 × log₁₀(kazanç) değerini hesaplar. R ve C sıfırdan büyük, f negatif olmamalıdır; f = 0 iken kazanç tam 1,00'dir (0,00 dB). Kazanç iki ondalığa yuvarlanır; çok küçük değerler 0,00 görünür, ancak dB değeri yine de anlamlıdır. Yalnızca büyüklüğü verir, faz kaymasını vermez ve filtrenin yük sürmediğini varsayar.

Örnek hesaplama

R = 10.000 Ω ve C = 0,0000001 F (100 nF) olan bir filtreye 1.000 Hz'lik sinyal uygulanıyor. Kesim frekansı 1 ÷ (2π × 10.000 × 0,0000001) ≈ 159 Hz'dir. Şimdi x = 2π × 1.000 × 10.000 × 0,0000001 = 6,283. Kazanç: 1 ÷ √(1 + 6,283²) = 1 ÷ 6,362 = 0,16. Desibel olarak: 20 × log₁₀(0,1572) = -16,07 dB. Bu filtre 1 kHz'de giriş geriliminin yaklaşık %16'sını geçirir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Kapasitansı mikrofarad ya da nanofarad olarak yazmak. Alan faraddır; 100 nF için 0,0000001 girilmelidir, 100 yazmak devasa bir kondansatör anlamına gelir ve kazanç neredeyse sıfır çıkar.
  • Frekansı kHz olarak girmek. Alan hertzdir; 1 kHz için 1000 yazılır.
  • Kazancı güç oranıyla karıştırmak. Buradaki dB gerilim içindir (20·log₁₀); gerilimin yarıya inmesi yaklaşık −6 dB'dir, −3 dB değil.
  • Her frekansta −3 dB beklemek. −3 dB noktası (kazanç 0,71) yalnızca kesim frekansında, yani 1 ÷ (2π × R × C) değerinde oluşur.
  • Yükü gözden kaçırmak. Formül yüksüz çıkış varsayar; filtreden sonraki düşük empedanslı bir yük gerçek tepkiyi değiştirir.

Bu hesaplama hakkında

Birinci dereceden bir RC alçak geçiren filtrede, f frekansındaki gerilim kazancının büyüklüğü |H(f)| = 1 / √(1 + (f/fc)²) şeklindedir; burada kesim frekansı fc = 1/(2πRC)'dir. Logaritmik olarak ifade edilirse bu, kazanç(dB) = 20 log₁₀|H(f)| olur — kesim frekansının tam kendisinde kazanç her zaman 0,707'dir (−3 dB) ve bunun ötesinde dekat başına yaklaşık 20 dB düşer.

Ses mühendisleri ton kontrolleri ve örtüşme önleyici (anti-aliasing) filtreler tasarlarken tam olarak bu matematiği kullanır; elektronik meraklıları bir sinyal hattındaki yüksek frekans gürültüsünü bastıracak R ve C değerlerini seçmek için ondan yararlanır; ayrıca bir filtrenin tepkisinin hem bileşen değerlerine hem de sinyal frekansına nasıl bağlı olduğunu bu kadar net gösterdiği için klasik bir devre analizi alıştırmasıdır.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Tek bir filtre kademesi beklenenden çok daha yumuşak olabilir. 10 kΩ ve 1 µF ile 50 Hz uğultu hâlâ 0,30 kazançla geçer, yani yalnızca yaklaşık 10 dB bastırılır; 60 Hz için kazanç 0,26'dır. Yavaş bir sensör sinyalini temizlemek için genellikle girişimin epey altında bir kesim frekansı ya da birden fazla kademe gerekir. Hangi frekansı gidermeye çalışıyorsunuz ve hangi değerleri denediniz?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar