HesapHanem

Bölüm ve Kalan Hesaplama

Bölüm ve kalanı birlikte görmek için bölünen ve böleni girin.

Sonuç

14
2

Nasıl hesaplanır?

Araç böler ve bölümü tam sayıya aşağı yuvarlar, q = ⌊bölünen ÷ bölen⌋; sonra artanı r = bölünen − bölen × q ile bulur, yani bölünen = bölen × q + r her zaman tam sağlanır. Bölen pozitifken r, 0 ile bölen − 1 arasındadır; bölünen negatif olsa bile (−100 ÷ 7 işlemi −14 değil −15 bölüm ve 5 kalan verir). Bölen negatifse kalan 0 ya da negatiftir (100 ÷ −7 işlemi −15 bölüm ve −5 kalan verir). İki sayı da tam sayı olmalıdır; 100,5 gibi ondalıklı değer, sıfır bölen ya da boş kutu sonuç göstermez. 9.007.199.254.740.992'ye (253) kadar tam sayılar kesin işlenir, daha büyükler, 9007199254740993 gibi tam sayı olarak yazılsa bile, sonuç göstermez; araç yuvarlamak yerine reddeder. Sonuçlar binlik ayracıyla yazılır.

Örnek hesaplama

100'ü 7'ye bölelim. Adım 1: 100 ÷ 7 = 14,2857…, aşağı yuvarlayınca bölüm 14 olur. Adım 2: 7 × 14 = 98. Adım 3: kalan 100 − 98 = 2. Araç bölümü 14, kalanı 2 olarak verir. Kontrol: 7 × 14 + 2 = 100. Zaman olarak 100 dakika, 7 dakikalık 14 grup ve 2 dakika artan demektir.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Bölümü aşağı değil en yakın tam sayıya yuvarlamak. 20 ÷ 7 = 2,86 en yakın tam sayıya 3 olur, ancak bölüm 2, kalan 6'dır.
  • Negatif bölünen girip kalanın da negatif çıkmasını beklemek. Burada −100 ÷ 7 işlemi −15 bölüm ve 5 kalan verir; çünkü bölüm aşağı yuvarlanır ve kalan böleninin işaretini alır.
  • 7,5 gibi ondalıklı değerler girmek. Araç yalnızca tam sayılarla çalışır; ondalıklı bölünen ya da bölen için sonuç göstermez.
  • Bölünen ile böleni yer değiştirmek. 7 ÷ 100 işlemi 0 bölüm ve 7 kalan verir.
  • Kalanı ondalık kısım sanmak. 2 kalan, 2 artan demektir, 0,2 değil.

Bu hesaplama hakkında

Bir tam sayıyı (bölünen) başka bir tam sayıya (bölen) bölmek, Öklid bölmesi altında aynı anda iki sonuç üretir: bölenin bölünenin içine tam olarak kaç kez sığdığını gösteren (aşağı yuvarlanmış) tam sayı bölüm ve geriye kalan, büyüklük olarak her zaman bölenden küçük olan kalan. Formül olarak bölünen = bölen × bölüm + kalan'dır. Bölen pozitifse kalan, bölünen negatif olsa bile 0 ile bölen eksi 1 arasındadır (−7 ÷ 3 işleminde bölüm −3, kalan 2); bölen negatifse kalan 0 veya negatiftir (7 ÷ −3 işleminde bölüm −3, kalan −2).

Bu ikili, okuldaki uzun bölme alıştırmalarının çok ötesinde bir yapı taşıdır: bilgisayar bilimi, bir karma (hash) tablosunda öğeleri kovalara atama, dizi indislerini döngüye sokma ve sözde rastgele diziler üretme gibi işler için kalanı (mod işlemi) kullanır; bölüm-kalan ikilisi ise saat aritmetiğinin, örneğin toplam dakika sayısını saat ve kalan dakikaya çevirmenin, ve tam sayı ile kesirli birimleri karıştıran birim dönüşümlerinin temelini oluşturur.

Bu hesaplamada ondalıklı sayılar kabul edilmez ve bölen sıfır olamaz.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar

  • İlk yorumu siz yazın.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar