HesapHanem

Çeyreklik Sapma Hesaplayıcı

Sayılarınızı virgül veya boşlukla ayırarak girin.

Nasıl hesaplanır?

Değerler virgül ve boşluklardan ayrılır, sayı olup olmadığı denetlenir (aksi halde sonuç çıkmaz) ve sıralanır. En az dört değer gerekir. Çeyrekler doğrusal enterpolasyonla bulunur: konum, sıfırdan başlayarak sıra = p × (n − 1) ile hesaplanır; Q1 için p = 0,25, Q3 için p = 0,75. Sıra iki sıralı değerin arasına düşerse Q = xalt + (xüst − xalt) × kesir alınır. Bu yöntem Excel'deki QUARTILE.INC ve NumPy'ın varsayılanıyla aynıdır; yarıların ortancası gibi başka ders kitabı yöntemleri Q1 ve Q3'ü biraz farklı verebilir. Sonra ÇAA = Q3 − Q1 ve ÇS = ÇAA / 2 bulunur. Sonuçlar verinizle aynı birimde, dört ondalıkla gösterilir.

Örnek hesaplama

Veri: 21, 4, 15, 7, 12, 25, 9, 18. Sıralı hali: 4, 7, 9, 12, 15, 18, 21, 25; n = 8. Q1 sırası = 0,25 × 7 = 1,75, yani 7 ile 9 arasında: 7 + (9 − 7) × 0,75 = 8,5. Q3 sırası = 0,75 × 7 = 5,25, yani 18 ile 21 arasında: 18 + (21 − 18) × 0,25 = 18,75. ÇAA = 18,75 − 8,5 = 10,25. Çeyreklik sapma = 10,25 / 2 = 5,1250.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Verilerde ondalık ayırıcı olarak virgül kullanmak. 2,5,3,5 gibi yalnızca virgüllü bir liste dört sayı olarak okunur; ondalık virgül yalnızca girişler boşluk ya da noktalı virgülle ayrıldığında çalışır (2,5 3,5). Ondalıkları nokta ile yazın.
  • Sayıları başka işaretlerle ayırmak; liste virgül, noktalı virgül, boşluk ve satır sonuyla okunur, başka karakter varsa sonuç çıkmaz.
  • Dörtten az sayı girmek. Çeyrekler için en az dört değer gerekir; daha küçük kümelerde sonuç çıkmaz.
  • Sonucu, yarıların ortancası yöntemiyle çözülmüş bir ders kitabı cevabıyla kıyaslamak. Küçük örneklemlerde o yöntem enterpolasyondan farklı Q1 ve Q3 verebilir.
  • ÇAA'yı çeyreklik sapma diye bildirmek. Çeyreklik sapma, ÇAA'nın yarısıdır.

Bu hesaplama hakkında

Çeyrekler, sıralanmış bir veri kümesini dört eşit parçaya böler: Q1 (25. yüzdelik), medyan (Q2) ve Q3 (75. yüzdelik). Çeyrekler arası açıklık (ÇAA/IQR), Q3 eksi Q1'dir ve verinin ortadaki %50'lik kısmının yayılımını gösterir; çeyreklik sapma (ÇS) ise yarı çeyrekler arası açıklık olarak da bilinir ve basitçe ÇAA'nın 2'ye bölünmesiyle bulunur.

Yalnızca verinin ortadaki yarısına baktığı için ÇS, standart sapmaya kıyasla uç değerlere çok daha az duyarlıdır; bu yüzden gelir dağılımı, sınav puanları veya tepki süreleri gibi çarpık dağılımları özetlerken — birkaç uç değerin ortalama tabanlı bir yayılım ölçüsünü çarpıtabileceği durumlarda — betimsel istatistikte sıkça tercih edilir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Çeyrek sapma verinin yalnızca ortadaki yarısını kullanır; bu yüzden tek bir uç değer standart sapmanın aksine onu neredeyse hiç oynatmaz. Deneyin: listenize çok büyük bir sayı ekleyin ve Q1 ile Q3'ün ne kadar az değiştiğine bakın. Tipik değerlerin ne kadar yayıldığını anlamak için sonucu ortancayla da karşılaştırın. Çeyrekleriniz bu aracınkinden farklıysa küçük bir veri kümesini ve ders kitabınızın verdiği cevabı yazarak paylaşabilirsiniz.

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar