HesapHanem

Fazör Toplama Hesaplayıcı

Her fazörün genliğini ve açısını (derece) girin.

Nasıl hesaplanır?

Her fazör A∠θ açı derece olmak üzere dik bileşenlere ayrılır: x = A cos θ, y = A sin θ. Bileşenler toplanır, x = x1 + x2, y = y1 + y2, ve geri çevrilir: genlik = √(x² + y²), faz = atan2(y, x). Faz −180° ile +180° arasında iki ondalıkla, genlik ve dik biçim dört ondalıkla gösterilir; sanal kısım negatifse eksi işaretiyle yazılır, örneğin 10,0000 − 6,0000j. İki fazör tam olarak birbirini götürürse (eşit genlik, 180° fark) yuvarlama gürültüsünden doğan anlamsız bir açı yerine genlik 0 ve faz 0° bildirilir. İki fazörün frekansı aynı olmalıdır; araç birim çevirisi yapmaz, ikisi için de aynı birimi (V, A) kullanın. Negatif genlik kabul edilir ve 180° kayma gibi davranır. Aynı anda yalnızca iki fazör toplanır.

Örnek hesaplama

10∠20° ile 6∠75° toplansın. Birinci fazör: x = 10 cos 20° = 9,397, y = 10 sin 20° = 3,420. İkinci: x = 6 cos 75° = 1,553, y = 6 sin 75° = 5,796. Toplam: x = 10,9498 ve y = 9,2158; ekranda 10,9498 + 9,2158j. Genlik = √(10,9498² + 9,2158²) = 14,3119. Faz = atan2(9,2158; 10,9498) = 40,09°. Fazörler arasında 55° fark olduğundan sonuç, düz toplam olan 16'nın hayli altındadır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Açıyı radyan girmek; araç derece bekler, 1,57 değeri 90° değil 1,57° demektir.
  • Genlikleri doğrudan toplamak (10 + 6 = 16); bu yalnızca iki fazörün açısı aynıysa doğrudur.
  • Bir fazörü etkin (RMS), diğerini tepe değerle girmek; sonuç ancak ikisi de aynı kabulde ise anlamlıdır.
  • Fazörü çıkarmak için olduğu gibi toplamak; çıkarmak için açısına 180° ekleyin veya negatif genlik girin. Örneğin 10∠0° ile −6∠0° toplamı 4∠0° verir.
  • Sinüs ve kosinüs referanslarını karıştırıp bir açıyı 90° kaydırmak; toplamadan önce iki sinyali aynı referansa çevirin.

Bu hesaplama hakkında

Fazör, gerilim veya akım gibi sinüzoidal bir AC büyüklüğünü, genlik ve faz açısına sahip dönen bir vektör olarak kutupsal formda A∠θ şeklinde temsil eder. Aynı frekanstaki iki AC sinyali birbirine göre faz farklı olduğunda genlikleri basitçe toplanamayacağından, bu hesaplayıcı her fazörü dik koordinat (reel + sanal) formuna çevirir, bileşenleri toplar ve toplamı tekrar kutupsal forma çevirerek sonuç genliğini ve faz açısını verir.

Fazör toplama, elektrik mühendisliğinde AC devre analizinin temelidir; birden fazla AC kaynağının veya dal akımlarının/gerilimlerinin birleştiği her durumda kullanılır — üç fazlı sistemlerde gücü analiz etmek, Kirchhoff akım yasası altında bir düğümdeki akımları birleştirmek veya farklı faz açılarındaki bileşenlere sahip bir AC ağdaki net gerilimi bulmak gibi. Elektrik mühendisliği öğrencileri bunu, zaman domenindeki trigonometrik toplamaya başvurmadan AC matematiğini ele almanın standart tekniği olarak öğrenir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Cevabı hızlıca kontrol etmenin yolu üçgen kuralıdır: bileşke genlik her zaman iki genliğin farkı ile toplamı arasında kalır; yani 3 ve 4 için 1 ile 7 arasında olmalıdır. Üç fazör için önce ikisini toplayın, sonra çıkan genliği ve fazı ikinci bir hesaplamada bir girdi olarak yazın. Genellikle kaç fazör toplamanız gerekiyor?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar