HesapHanem

n. Fibonacci Sayısı Hesaplama

n. Fibonacci sayısını bulun.

Sonuç

6.765

Nasıl hesaplanır?

Fibonacci dizisi 1, 1, 2, 3, 5, 8, … diye başlar ve her terim kendinden önceki ikisinin toplamıdır: F(n) = F(n−1) + F(n−2), F(1) = F(2) = 1. Araç saymaya 1'den başlar; n = 1 için 1, n = 10 için 55 verir, F(0) girişi yoktur. Hesap kapalı bir formülle değil, 0 ve 1'den başlayıp n − 1 kez toplayarak yapılır; bu yüzden istediğiniz sıra için sonuç tam çıkar. Kabul edilen n, 1 ile 90 arası bir tam sayıdır; ondalıklı değerler tam sayıya indirilir, aralık dışı değerler sonuç vermez. 1 ile 90 arasındaki her n için sonuç tamdır; kayan nokta kaynaklı bir kayıp olmaz.

Örnek hesaplama

20. Fibonacci sayısını isteyelim. Dizi 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1.597, 2.584, 4.181 diye gider ve 20. terim önceki ikisinin toplamıdır: 2.584 + 4.181 = 6.765. Araç n = 20 için 6.765 gösterir. 20. terimin 19.'ya oranı 6.765 / 4.181 ≈ 1,618'dir; bu da altın orana çok yakındır.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Saymaya F(0) = 0'dan başlamak. Burada ilk terim 1'dir, yani n = 10 için 55 çıkar; başında 0 olan bir kaynak aynı sayıyı bir sıra sonra sayar.
  • Sonucun yuvarlanmış altın oranla Binet formülünden geldiğini sanmak. Araç terimleri toplar ve izin verilen aralıkta tam sonuç verir.
  • 90'dan büyük ya da negatif bir n girip sonuç beklemek; 1 ile 90 dışındaki değerlerde araç sonuç vermez.
  • Sırayı değerle karıştırmak: n = 20, dizinin 20. sayısını ister; 20'den küçük bir sayıyı değil.

Kaynaklar

Bu hesaplama hakkında

Bu hesaplayıcı, her sayının kendinden önceki iki sayının toplamı olduğu dizideki (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...) n. Fibonacci sayısını bulur; kapalı bir formül kullanmaz, terimleri adım adım toplayarak 1 ile 90 arasındaki her n konumu için sonucu verir.

Bilgisayar bilimi öğrencileri bunu özyineleme, ezberleme (memoization) ve algoritma karmaşıklığı konularında klasik bir alıştırma olarak kullanır; matematik meraklıları ise dizinin doğada, sanatta ve altın oranla ilişkisinde nerede ortaya çıktığını keşfetmek için kullanır. Sadece dizideki kaçıncı terimi istediğinizi girmeniz yeterlidir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Komşu terimlerin oranı güzel bir kontrol yoludur. n = 20 ve n = 21 için çalıştırıp bölün: 10.946 ÷ 6.765 yaklaşık 1,61803 eder ve altın orana şimdiden çok yakındır. Ders kitabınız ya da kodunuz F(0) = 0 ile başlıyorsa bile, 1'den başlayan her n için numaralandırma bu araçla aynıdır; F(10) her ikisinde de 55'tir. Fibonacci sayılarıyla nerede karşılaşıyorsunuz: ders, kod ya da tasarım?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar