Monty Hall Olasılık Hesaplayıcı

Nasıl hesaplanır?

Modelde N kapı, tek bir ödül ve ödülün yerini bilen bir sunucu vardır. Bir kapı seçersiniz, sunucu seçmediğiniz kaybeden kapılardan tam olarak birini açar ve kalan N − 2 kapalı kapıdan birine rastgele geçebilirsiniz. Kalmak yalnızca ilk seçiminiz doğruysa kazandırır: P(kal) = 1 ÷ N. Değiştirmek, ilk seçiminiz yanlışsa (olasılık (N − 1) ÷ N) ve ardından doğru kapıyı 1 ÷ (N − 2) ihtimalle bulursanız kazandırır: P(değiştir) = (N − 1) ÷ (N × (N − 2)). Avantaj, P(değiştir) ÷ P(kal) = (N − 1) ÷ (N − 2) olup iki ondalıkla gösterilir. N, 3 veya daha büyük bir tam sayı olmalıdır.

Sık yapılan hatalar

• Sunucunun kapıları rastgele açtığını varsaymak. Sonuç, sunucunun ödülün yerini bilmesine ve her zaman kaybeden bir kapı açmasına dayanır; açılan kapı ödüllü olabilseydi olasılıklar değişirdi.
• Sunucunun bir kapı hariç hepsini açmasını beklemek. Bu araç sunucunun tek bir kapı açtığını modeller; 10 kapıda hâlâ 8 kapalı kapı arasından seçersiniz ve değiştirmek yalnızca 1,13× daha iyidir.
• Kapı açıldıktan sonra şansın %50-%50 olduğunu sanmak. Kalan iki kapı eşit olasılıklı değildir; ilk seçiminiz başlangıçtaki 1/N şansını korur.
• 2 ya da 3,5 gibi bir değer yazmak. Oyun en az 3 ve tam sayı kapı ister, bu değerlerde araç sonuç vermez.
• Değiştirme ve kalma yüzdelerinin toplamının %100 etmesini beklemek. N, 3'ten büyükse toplam %100 etmez; çünkü seçemediğiniz diğer kapılar da olasılığın bir kısmını taşır.