HesapHanem

Matris Çıkarma Hesaplama

A − B'yi hesaplamak için A ve B matrislerinin elemanlarını girin.

Nasıl hesaplanır?

İki matris de 2×2'dir ve elemanlar satır ve sütuna göre adlandırılır (a12, 1. satır 2. sütundur). Fark matrisi C = A − B eleman eleman oluşturulur: c11 = a11 − b11, c12 = a12 − b12, c21 = a21 − b21, c22 = a22 − b22. Araç sonra C için iki sayı verir: determinant det = c11·c22 − c12·c21 ve iz iz = c11 + c22. Sekiz alanın hepsi doldurulmalıdır; boş alan sonuç vermez. Değerler negatif ya da ondalıklı olabilir ve her şey iki ondalıkla gösterilir. Sıra önemlidir: A − B, B − A'nın negatifidir.

Örnek hesaplama

A = [5 3; 2 7] ve B = [1 4; 6 2] olsun. Konum konum çıkaralım: 5 − 1 = 4, 3 − 4 = −1, 2 − 6 = −4, 7 − 2 = 5. Sonuç [4,00 -1,00; -4,00 5,00]; satırlar satır satır yazılır ve satırlar arasında noktalı virgül bulunur. Determinant: 4 × 5 − (−1) × (−4) = 20 − 4 = 16,00. İz: 4 + 5 = 9,00.

Bu örneği dene →

Sık yapılan hatalar

  • Sırayı değiştirmek. A − B ile B − A zıt işaretli matrisler verir; 2×2 için determinant aynı kalır ama matris ve iz işaret değiştirir.
  • Satırı sütun gibi girmek. Alanlar satır sıralıdır: ilk satırdaki ikinci kutu 1,2 elemanıdır, 2,1 değil.
  • Negatif bir sayıyı çıkarırken eksi işaretini düşürmek. b12 = −3 ise a12 − b12 işlemi a12 + 3 olur.
  • Matris çarpımı kurallarını beklemek. Çıkarma eleman eleman yapılır ve aynı boyut ister; satır-sütun çarpımı yoktur.
  • Determinantla izi karıştırmak. Determinant köşegen çarpımlarının farkıdır; iz ise iki köşegen elemanın toplamıdır.

Bu hesaplama hakkında

Aynı boyuttaki iki matrisi çıkarmak eleman bazında yapılır: sonuçtaki her eleman, A matrisindeki elemandan B matrisinde aynı konumdaki elemanın çıkarılmasıyla bulunur; 2×2 matrisler için C₁₁ = A₁₁ − B₁₁ şeklinde dört konum için de aynı işlem tekrarlanır. Bu, toplama ve skaler çarpma ile birlikte lineer cebirin en temel işlemlerinden biridir.

Öğrenciler, mühendisler ve yazılımcılar matris çıkarmayı sürekli kullanır — bilgisayar grafiklerinde iki dönüşüm durumu arasındaki farkı bulmak için, istatistikte sapmaları hesaplamak için, kontrol sistemlerinde hedef ile gerçek durum matrisi arasındaki hatayı ölçmek için. Bu hesaplayıcı, girdiğiniz 2×2 A ve B matrislerini çıkarır ve sonuç matrisinin determinantını (ad − bc) ile izini (köşegen elemanlarının toplamı) de verir.

Bu faydalı oldu mu?

En fazla 3 tepki seçebilirsiniz.

Yorumlar (1)

  • Editör ekibi

    Fark için gösterilen iki değerden yalnızca iz basit davranır: A eksi B'nin izi, A'nın izi eksi B'nin izine eşittir. Determinant böyle değildir. Varsayılan matrislerde det A 31, det B ise eksi 10'dur; bunları çıkarmak 41 verir, oysa A eksi B'nin determinantı 36'dır. Determinantın sıfır olması, farkın tersinin alınamayacağı anlamına gelir. 2'ye 2'den büyük matrislere ihtiyacınız var mı?

Popüler hesaplayıcılar

Kredi Hesaplama

Aylık taksit, toplam faiz ve ödeme planını hesaplayın.

Yüzde Hesaplama

Yüzde değişim, indirim ve oran hesaplamaları.

İndirim Hesaplama

İndirimli fiyatı, kazancı ve indirim tutarını hesaplayın.

Vücut Kitle Endeksi (VKİ)

Boy ve kiloya göre vücut kitle endeksini hesaplayın.

Yaş Hesaplama

Doğum tarihinden bugüne tam yıl, ay ve gün cinsinden yaşınızı hesaplayın.

Bileşik Faiz Hesaplama

Ana para, faiz oranı ve süreye göre bileşik faizle nihai tutarı hesaplayın.

Tüm Hesaplayıcılar